Внутри треугольника АВС взята такую точку М, что угол СМВ = 100 градусов. Срединные перпендекуляры к ВМ и СМ пересекают соответствующие стороны АВ и АС
5-9 класс
|
в точках P и Q. Точки P, Q и М лежат на одной прямой. Найдите величину угла САВ.
1) сумма углов MBC и MCB = 180° - 100° = 80°;
2) треугольники BPM и CQM равнобедренные (BP = PM и CQ = QM),
поэтому сумма углов PBM и QCM равна сумме углов PMB и QMC, то есть опять 80°, поскольку угол PMQ = 180°;
получилось, что в треугольнике ABC сумма углов при стороне BC равна 80° + 80° = 160°;
третий угол равен 180° - 160° = 20°
Можете объяснить как вы это делали?
ну вот вся хитрость в том, что 1) сумма углов MBC и MCB = 180° - 100° = 80°; 2) треугольники BPM и CQM равнобедренные (BP = PM и CQ = QM), поэтому сумма углов PBM и QCM равна сумме углов PMB и QMC, то есть опять 80°, поскольку угол PMQ = 180°; получилось, что в треугольнике ABC сумма углов при стороне BC равна 80° + 80° = 160°; это всё решение
Другие вопросы из категории
второй стороны. Найдите стороны четырёхугольника.
Читайте также
В Треугольнике ТЕS проведены биссектрисы ТК и ЕР, пересекающиеся в точке А,причем угол ЕАТ=98 (градусов). Найдите угол ТSE.
Помогите,пожалуйста,заранее спасибо!
СН=1
может ли ответ быть в корне? тоесть S=(1/2)корень из 3+1 ??? это возможно?
проведена высота BD.Найдите угол CBD,зная что угол А=20 градусов
прямой L, заключенного между сторонами АВ и СВ, треуг. АВС. прошу мне надо очень быстро
к КС пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник КАС подобен АВС. Найдите косинус угла АКС, если известно что угол КАС> 90 градусов