Стороны треугольника относятся как 4:5:7.Вычислить стороны треугольника, если в Триугольнике вписана окружность с радиусом (корень из 6).
5-9 класс
|
радиус вписанной окружности
r=S/p, где p - полупериметр
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) - площадь по формуле Герона.
Выразим стороны через x
a=4x, b=5x, c=7x.
Тогда p=(4x+5x+7x)/2=16x/2=8x
Найдем S=√8x(8x-4x)(8x-5x)(8x-7x)=√8x*4x*3x*x=√96x⁴=√16*6x⁴=4x²√6
Тогда r=(4x²√6)/(8x)=(x√6)/2=√6
x√6=2√6
x=2
Значит, стороны равны:
4x=4*2=8
5x=5*2=10
7x=7*2=14
Другие вопросы из категории
РЕШИТЕ СРОЧНО НАДО
Читайте также
треугольника относятся как 8:15, гипотенуза равна 34. Найдите периметр этого треугольника
3) катеты прямоугольного треугольника относятся как 6:8, гипотенуза равна 20. Найдите периметр этого треугольника
4)катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, гипотенуза равна 25. Найдите периметр этого треугольника
5)катеты прямоугольного треугольника относятся как 8:15, гипотенуза равна 51. Найдите периметр этого треугольника
6) катеты прямоугольного треугольника относятся как 12:16, гипотенуза равна 20. Найдите периметр этого треугольника
вершины прямого угла.катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуза равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.
Периметр треугольника АВС равен 160 см.
Найти стороны треугольника .
а(4;-2), в(0;-1) А) Найдите координаты векторов с и к , если с=а+в, к=а-в Б) Найдите угол между векторами а и в 3. Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А(4; - 3) и центром в начале координат 4. Стороны треугольника равны 17, 65 и 80 см. . Найдите радиус вписанной окружности в треугольник
6 см,A1C1=8см.
2) Стороны треугольника относятся как 7:5:9.Найдите стороны подобного ему треугольника если : а) периметр 42 см ,б)большая сторона 27 см,в)средняя сторона равна 27 см,г)сумма большей и меньшей сторон 84 см.
3) Периметры подобных треугольников относятся как 2:5,а сумма их больших сторон равна 56 см.Найдите стороны треугольника,если стороны одного из них относятся как 2:3:4