сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 17, длина гипотенузы 13. Найти катеты
10-11 класс|
|
Zapparov19799372
11 окт. 2014 г., 9:57:20 (9 лет назад)
Nereallogin
11 окт. 2014 г., 10:27:33 (9 лет назад)
Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b. тогда по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен с^2=a^2+b^2.
По условию задачи составляем систему уравнений и решаем ее
a+b=17
a^2+b^2=13^2=169
a=17-b
(17-b)^2+b^2=169
289-34b+b^2+b^2-169=0
2b^2-34b+120=0
b^2-17b+60=0
(b-5)(b-12)=0
b=5, a=17-5=12
или b=12 a=17-12=5
ответ: катеты равны 12 и 5
Ответить
Другие вопросы из категории
здраствуйте,вы не знаете как решить это?
Кто что знает решите подробно пожалуйста,надо завтра работу сдать(
Читайте также
в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна 22,25, а их произведение равно 10 . найдите наибольшее значение тангенса острого угла
прямоугольного треугольника
через середину М гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная к гипотенузе и пересекающая катет АС в точке К.
Найдите площадь треугольника АМК, Если АК=12,5 и КС=3,5
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 17, длина гипотенузы 13. Найти катеты", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.