сервис вопросов и ответовВ параллелограмм АВСД точка Е - середина стороны АВ. Известно, что ЕД=ЕС. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
5-9 класс|
|
Срочно!.!
DiAnAkS
24 июня 2014 г., 7:25:19 (9 лет назад)
Alenatrishkina1
24 июня 2014 г., 8:40:02 (9 лет назад)
Так как точка E - середина AB, AE=BE. Противоположные стороны параллелограмма равны, тогда AD=BC. Значит, треугольники ADE и BCE равны по 3 сторонам, так как AE=BE, AD=BC, ED=EC. В этих треугольниках против равных сторон ED и EC лежат углы A и B, значит, эти углы равны. Таким образом, в нашем параллелограмме равны два соседних угла, сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам, значит, каждый из углов равен 90 градусам. Противоположные углы параллелограмма равны, значит, все его углы прямые. Таким образом, параллелограмм является прямоугольником.
Ответить
Другие вопросы из категории
Прямоугольный треугольник
Выберете правильный ответ или напишите только ответ.
Срочно:(
Ребята помгите срочно с здачей по геометрии 8 класс.В равнобокой трапеции высота,проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 6
см и 30 см.Найдите основания трапеции. Ребята очень надо.Зарание благодарю!!!!!
Читайте также
Помогите пожалуйста:* 1)В параллелограме АВСД точка М-середина стороны АВ.Известно, что МС=МД.Доказать, что данный параллелограмм-прямоугольник
.
2) Рыболов прошел на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Заранее спасибо:*
В параллелограмме ABCD точка E-середина стороны AB.Известно,что EC=ED.Докажите,что данный параллелограмм-прямоугольник.
дошла только до сюда и не знаю как дальше. Рассмотрим треугольник СЕД - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.
Вы находитесь на странице вопроса "В параллелограмм АВСД точка Е - середина стороны АВ. Известно, что ЕД=ЕС. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.