сервис вопросов и ответовСтороны параллелограмма равны 4 см. и 5 см. Острый угол 60 градусов. Найдите его диагонали
5-9 класс|
|
Sanek1951
10 мая 2014 г., 19:46:46 (9 лет назад)
Korolevas
10 мая 2014 г., 22:16:05 (9 лет назад)
Пусть в параллелограмме ABCD AB=CD=4, AD=BC=5, угол A равен 60 градусам. Рассмотрим треугольник ABD. Нам нужно найти величину диагонали BD, тогда как нам известны две другие стороны и угол между ними. Воспользуемся теоремой косинусов: BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cos(60)=4²+5²-2*4*5*1/2=16+25-20=21 ⇒ BD=√21.
Аналогично, в треугольнике ABC AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(120)=4²+5²-2*4*5*(-1/2)=16+25+20=61 ⇒ AC=√61
Таким образом, диагонали параллелограмма равны √21 и √61.
Ответить
Другие вопросы из категории
в прямоугольном треугольнике АВС через точку G лежащую на гипотенузе проведены прямые GF и GD параллельные катетам АС и ВС соответственно. периметр
треугольника GBF равен 12см а периметр треугольника DGA равен 4см. найдите периметр треугольника АВС.
у трпеции ABCD з основами AD и BC диагонали пересикаютса в точке О.
BO:OD=2:3,AC=25
знайти AO и OC
Читайте также
1) Диагональ параллелограмма равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма(желательно решение+ чер
тёж)
2) Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма.(желательно решение+ чертёж)
Решите плиз что можете 1. две стороны треугольника равны 15 см и 20 см. биссектриса угла между этими сторонами делит третью сторону на
отрезки разность между которыми равна 4см. найти периметр треугольника
2. сторона треугольника равна 14 см две другие образуют угол 120 градусов а их разность равна 4см. найти периметр треугольника
3. угол между диагоналями прямоугольника равен 60 градусов длина меньшей стороны - 5 см. найти длину большей стороны треуголька
1. Сторона параллелограмма равна 23 см, а высота, проведенная к ней 18 см. Найдите площадь параллелограмма.
2. Сторона треугольника равна 8 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
1. Площадь параллелограмма равна 72 см², а его стораны - 12 см и 8см. Найдите высоты параллелограмма. 3. Найдите площадь равнобедренного
треугольника, боковая сторона которого равна 15 см, а основание - 24 см.
4 Меньшая диагональ ромба равно 12 см, а один из углов - 60(градусов). Найдите вторую диагональ и сторону ромба.
Помогите пожалуйсто кто какую сможет
Помогите Решить Задачи: КАКИЕ СМОЖЕТЕ МОЖНО НЕ ВСЕ №1 Сторона треугольника равна 5см, а высота, проведенная к ней в два раза больше стороны.
найдите плошать Треугольника.
№2 Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см.Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
№3 Найдите Плошадь и переметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
№4 Смежные стороны Параллелограма равны 52 см и А острый угол равен 30градусов. Найдите площадь ромба.
№5 Вычислите площадь трапеции АВСД с основанием АД и ВС, если АД=24см, ВС=16см, угол А =45градусов, угол Д равен 90градусов
Вы находитесь на странице вопроса "Стороны параллелограмма равны 4 см. и 5 см. Острый угол 60 градусов. Найдите его диагонали", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.