В прямоугольном треугольнике расстояние от точки пересечения медиан до гипотенузы равно 2 см, а высота, проведенная к гипотенузе, делит ее в отношении

10-11 класс

9:1. Найти стороны треугольника.

Джастино 06 сент. 2013 г., 16:12:01 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Skaype1337

06 сент. 2013 г., 17:44:34 (10 лет назад)

В точке пересечения медиана делиться в отношений $2:1\\
$ , пусть $C=90а$
$CN$ высота , $CO$ медиана .
$a;b$ катеты , $c=\sqrt{a^2+b^2}$ гипотенуза .
Положим сто точка пересечения медиан треугольников    $L$
   $CO=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}\\
LO=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{3}\\
$
   $CL=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{6}\\ 
CN=\frac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}$
Из подобия треугольников
   $OLH;\\
OCN$ $H$ расстояние
$\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{6} = \frac{\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}}{\frac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}}\\\\
$
   $a^2-\frac{9\sqrt{a^2+b^2}}{10} = b^2-\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{10}$
получим
$a=\frac{3}{2}(\sqrt{13}-1)\\
 b=\frac{1}{2}(\sqrt{13}-1)$
Тогда гипотенуза
   $\sqrt{0.5(61-\sqrt{13})}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Valera19702011

06 сент. 2013 г., 19:31:12 (10 лет назад)

перезагрузи страницу если не вилно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Lentikdid

06 сент. 2013 г., 20:36:20 (10 лет назад)

видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Cvetuc / 05 сент. 2013 г., 23:11:40

з точки А до площини α проведено похилу,довжина якої дорівнює 6 см і яка утворює з площиною α кут 60. Знайдіть довжину проекції похилої на площину та

відстань від точки А до площини.

10-11 класс геометрия ответов 1

Evikkuzya100111 / 12 авг. 2013 г., 17:58:49

1)в шаре на расстояние 4 см проведено сечение площадь которого равна 9пи найти объем шара.

2)прямоугольный треугольник с катетами корень из двух и корень из 7 вращается вокруг гипотенузы. найти объем полученного тела вращения

10-11 класс геометрия ответов 1

Crazybellka5 / 03 авг. 2013 г., 21:17:50

На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек: а) А (1;2) и В (-3;4) б) С (1;1) и D (3;5).

10-11 класс геометрия ответов 2

Denispantel / 08 июля 2013 г., 10:43:26

Помогите, пожалуйста, решить задачу: ABCD- параллелограмм AC=9, MC=MD=17, MA=16, MB перпендикулярен ABC Найти:

P(периметр)(ABCD)-?

Если можно, с объяснениями, где и от куда взялось.

Буду очень благодарна!)

Рисунок: тетрайдер (вложение есть)

10-11 класс геометрия ответов 1

Skiffs / 05 июля 2013 г., 4:12:18

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 22 см, а высота 14 см. Найдите сторону основания этой призмы.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Владислава15 / 06 дек. 2014 г., 19:26:50

Дано правильный треугольник АВС со стороной 2 √ 3 см. Точка S равноудалена от каждой стороны этого треугольника. Найдите расстояние от точки S к

стороне АВ, если расстояние от точки S к плоскости АВС равна √ 3 см.

10-11 класс геометрия ответов 1

Alex4646 / 01 мая 2013 г., 7:22:12

медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 10 см, а расстояние между серединой гипотенузы и основанием высоты треугольника,

проведенной к гипотенузе, равно 6 см. найдите периметр данного треугольника. с рисунком пожалуйста!!!!!

10-11 класс геометрия ответов 1

Pestova04 / 29 июля 2014 г., 5:21:46

Точка S равноудалена от каждой стороны правильного треугольника ABC, которая равняется 2 корень из 3. Найдите расстояние от точки SK стороне AB , если

расстояние от точки S к плоскости ABC равняется корень из 3

10-11 класс геометрия ответов 1

камикадз / 31 авг. 2014 г., 17:10:56

в равнобедренном треугольнике основание=16 а боковые стороны=10.Найти расстояние от точки пересечения медиан до вершины треугольника.

10-11 класс геометрия ответов 2

8937ризда / 17 мая 2013 г., 19:04:27

В треугольнике АВС расстояние от точки пересечения медиан до стороны АВ равно 1. Найдите площадь треугольника АВС , если АВ = 8

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике расстояние от точки пересечения медиан до гипотенузы равно 2 см, а высота, проведенная к гипотенузе, делит ее в отношении", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.