сервис вопросов и ответовПомогите, пожалуйста, решить задачу: ABCD- параллелограмм AC=9, MC=MD=17, MA=16, MB перпендикулярен ABC Найти:
10-11 класс|
|
P(периметр)(ABCD)-?
Если можно, с объяснениями, где и от куда взялось.
Буду очень благодарна!)
Рисунок: тетрайдер (вложение есть)
Прикрепленные изображения
Denispantel
08 июля 2013 г., 10:43:26 (10 лет назад)
Бабочка55
08 июля 2013 г., 11:28:14 (10 лет назад)
ABCD- параллелограмм
AC=9, MC=MD=17, MA=16, MB перпендикулярен ABC
Найти: P(периметр)(ABCD)-?
---------------------------------------------------------------------------------
Смотрим рисунок во вложении
Решение:
АВ -проекция МА
ВС- проекция МС
ВD - проекция МD
МD=МС, значит, их проекции равны, т.к. эти наклонные проведены к плоскости треугольника из одной точки М.
ВС=ВD
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов двух смежных его сторон:
АС²+ВD=2(АВ² + ВС²)
ВС²=17²- МВ²
АВ²=16²- МВ²
АС²+ВD=2(16²- МВ² + 17²- МВ²)=512+ 578-4МВ²=1090-4МВ²
1090-4МВ²=АС²+ВD²
Но ВС=ВD, поэтому
1090-4МВ²=81+ВС²
Подставим значение ВС² из треугольника МВС
1090-4МВ²=81+17²-МВ²
1090-4МВ²=81+289-МВ²
1090-289-81=4МВ²-МВ²
3МВ²=1080
МВ²=240 ( нет нужды извлекать квадрат из 240, он не понадобится)
ВС²=17²-МВ²=289-240=49
ВС=√49=7
АВ²= МА²-МВ²=256-240=16
АВ=4
Периметр параллеллограмма
Р АВСD=2(АВ+ВС)=2(4+7)=22
Ответить
Другие вопросы из категории
Сторона основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 4 см, а боковое ребро 5 см. Найдите пло- щадь сечения, которое проходит через
ребро AA1 и вершину C.
СРОЧНО.)около окружности описана прямоугольная трапеция. точка касания делит большую боковую сторону на отрезки 9см и 16 см. найдите основания и
площадь трапеции.ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.))
Читайте также
Люди помогите пожалуйста решить задачи. 1) Куб ABCDA1B1C1D1 с ребром а цилиндрическая поверхность проходящий через точки A;B; D1. Найти радиус
цилиндрической поверхности 2) Периметр треугольника ABC = P, AM и CN его высоты. Периметр треуг. NBM равен P1 и радиус описанного вокруг него окружности равен R. Найти сторону AC 3) ABCD параллелограмм. AE:AB=2:5(т.E принадлежит AB), AF:FD=4:3(т.F принадлежит AD). BF U DE=10. Sтреуг. BOE=42 см^2. Найти S треуг. BOF
помогите, пожалуйста, решить задачу)
пожалуйста, с рисунком и подробно))
спасибо:)
Помогите пожалуйста решить задачу:
С помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник АВС , если угол А - 80 градусов, a -16, b -10.
Помогите, пожалуйста, решить задачи! Домашняя контрольная..а от этого зависит моя оценка.. Очень прошу! Заранее признательна! 1. Радиус основания конуса
равен 12 см, а его образующая равна 13 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.
2. Основанием пирамиды ABCDE является ромб с диагоналми 6 см и 8 см. Боковые грани наполнены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите объем пирамиды.
3. Тело получено вращением ромба со стороной а и острым углом альфа вокруг прямой, содержащей диагональ ромба. Найдите объем получившегося тела.
Вы находитесь на странице вопроса "Помогите, пожалуйста, решить задачу: ABCD- параллелограмм AC=9, MC=MD=17, MA=16, MB перпендикулярен ABC Найти:", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.