218. Основания равнобедренной трапеции 21 и 9см,высота 8см. Найти радиус описанной окружности. Хелп хелп:)

+ 0 -

33242yoPOOO

01 авг. 2014 г., 13:31:34 (9 лет назад)

Радиус описанной окружности вычисляется по формуле

R=(AB*AD*BD)/(4*Sabd)

Sabd=1/2*AD*BH

Sabd=1/2*21*8=84 cм

найдем диагональ AD

для этого рассмотрим треугольник HBD он прямоугольный. так как трапеция равнобедренная, то сторона HD этого треугольника равна HD=AD-(AD-BC)/2

HD=21-(21-9)/2=21-12/2=21-6=15

воспользуемся т. пифагора для этого треугольника и найдем BD

BD=√HD²+BH²

BD=√15²+8²=√225+64=√289=17

Найдем боковую сторону трапеции для этого рассмотрим треугольник ABH

AH=AD-HD

AH=21-15=6 см

AB=√AH²+BH²

AB=√6²+8²=√36+64=√100=10

воспользуемся т. пифагора для этого треугольника и найдем AB

подставляем все данные в формулу радиуса

R=(10*21*17)/(4*84)=3570/336=10,625 см