сервис вопросов и ответовТочки M и N - середины сторон AD и BC параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые AN и CM делят диагональ BD на три равные части. Срочно.. Помогите плиз.
5-9 класс|
|
RJastreb
07 мая 2013 г., 14:26:31 (11 лет назад)
KoмпoтиK
07 мая 2013 г., 15:54:51 (11 лет назад)
Проводим диагональ АС. Тогда диагонали
параллелограмма пересекаются в точке О и делятся
ею пополам.
Значит ВО медиана треугольника АВС, АN тоже
медиана треугольника АВС. Как известно медианы
пересекаются и точкой пересечения делятся в
отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому ВК: КО
= 2:1, где К - точка пересечения медиан.
Значит, ВК = 2/3*ВО, а учитывая, что ВО = 1/2ВD,
имеем: ВК = 1/3 ВD.
Аналогично DО и АМ - медианы треугольника АСD.
Тогда DР = 2/3 DО = 1/3ВD, где Р - точка
пересечения медиан.
Имеем: ВК = КР = РD = 1/3ВD
Ответить
Другие вопросы из категории
В равнобокой трапеции диагональ образует с основанием угол 30градусов. Найти углы трапеции, если известно, что меньшее основание трапеции равно её
боковой стороне.
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1:3,считая от вершины острого угла.Найдите большую сторону
параллелограмма,если его периметр равен 55.
Читайте также
точки M и N середины сторон AD и BC параллелограмма ABCD.Докажите ,что прямые AN и MC делят диагональ BD на три равные части,можно полное решение с
рисунком,пожалуйста
В трапеции ABCD (BD || AD) точки М и Nделят диагональ BD на три равные части. Найдите площадь треугольника MCN, если площадь трапеции
равна 27 см^2, а основание AD в два раза больше основания BC.
1.У треугольника ABC BC=18 см. Сторону AB поделено на три ровные части и через точки деления проведено прямые, паралельные стороне AC. Найдите отрезки,
которые отсекают паралельные прямые на стороне BC триугольника.
2. Точки M и N - середины сторон AB и BC треугольника АВС. Найдите сторону АС треугольника, если MN=4 см
Вы находитесь на странице вопроса "Точки M и N - середины сторон AD и BC параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые AN и CM делят диагональ BD на три равные части. Срочно.. Помогите плиз.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.