сервис вопросов и ответовИз точки М биссектрисы не развёрнутого угла О проведены перпендикуляры МА и МВ к сторонам этого угла. докажите, что АВ перпендикулярна ОМ.
5-9 класс|
|
импр
26 апр. 2014 г., 5:45:32 (10 лет назад)
Неизвестно2004
26 апр. 2014 г., 8:02:46 (10 лет назад)
По теореме о биссектрисе угла каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон, значит МА=МВ.
Два прямоугольных треугольника ОАМ и ОВМ равны по гипотенузе (ОМ общая) и катетам (МА и МВ). Значит ОА=ОВ, и треугольник АОВ - равнобедренный.
По условию ОМ - биссектриса. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и высотой. Значит высота ОМ перпендикулярна основанию АВ.
Ответить
Другие вопросы из категории
Две стороны параллелограмма равны 10 и 9. Из одной вершины на две стороны опустили высоты, как показано на рисунке. Длина большей из высот равна 6.
Найдите длину другой высоты. Помогите подготовиться через 2 дня ГИА яхз воообще в геометрии. Обьясните как решить.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 42∘.
Найдите величину угла
Читайте также
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААА !!! ОЧЕНЬ ПРОШУУУ!!!! сколько не развёрнутых углов образуют три прямые? рассмотрите все случаи) ВООБЩЕМ НАДО ЕЩЁ К КАЖДОМУ СЛУЧАЮ
СДЕЛАТЬ ЧЕРТЁЖ И ЗАПИСАТЬ НЕ РАЗВЁРНУТЫЕ УГЛЫ!!! ((очень вас прошу помогите)))
Вы находитесь на странице вопроса "Из точки М биссектрисы не развёрнутого угла О проведены перпендикуляры МА и МВ к сторонам этого угла. докажите, что АВ перпендикулярна ОМ.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.