найдите диаметр окружности,вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12см и высотой 3 см

5-9 класс

Lordsamsonov 12 мая 2013 г., 23:43:35 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ронеточка

13 мая 2013 г., 2:40:23 (11 лет назад)

Дано:
АС=ВС
АВ=12 см
h=3 см
Найти: d
Решение:
Треугольник ACD прямоугольный
По т.Пифагора
АС²=h²+AD²=h²+(AB/2)²=3³+(12/2)²=9+36=45
AC=√45=3√5
Найдем полупериметр р
р=(12+2*3√5)/2=6+3√5
Формула радиуса вписанной окружности
$r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} } \\ 
r= \sqrt{ \frac{(6+3 \sqrt{5} -3 \sqrt{5})(6+3 \sqrt{5}-3 \sqrt{5})(6+3 \sqrt{5}-12)}{6+3 \sqrt{5}} } = \\ 
= \sqrt{ \frac{36(3 \sqrt{5}-6)}{6+3 \sqrt{5}} } =6 \sqrt{ \frac{\sqrt{5}-2}{2+ \sqrt{5}} } =6 \sqrt{ \frac{(\sqrt{5}-2)^2}{(2+ \sqrt{5})(\sqrt{5}-2)} }= \\ 
=6 \sqrt{ \frac{5-4 \sqrt{5} +4}{5-4} }=6 \sqrt{9-4 \sqrt{5} }$
$d=2r=2*6 \sqrt{9-4 \sqrt{5} }=12 \sqrt{9-4 \sqrt{5} }$
Ответ:
$12 \sqrt{9-4 \sqrt{5} }$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Stas610 / 12 мая 2013 г., 18:35:06

Дано треугольник ACB Угол C прямой сторона DB 60 см CD медиана Найти CD

5-9 класс геометрия ответов 1

Slava134 / 11 мая 2013 г., 23:15:43

диагонали трапеции АВСД АС=а, ВД=1,4а угол САВ=2угламДВА Найти площадь трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

Polini4ka / 09 мая 2013 г., 12:16:11

найдите острый угол между диагоналями прямоугольника со сторонами равными 12 см и 8 см

5-9 класс геометрия ответов 1

Levkovio / 08 мая 2013 г., 18:09:20

Teorama lui pitagora.

5-9 класс геометрия ответов 1

Olegdz2 / 06 мая 2013 г., 7:49:30

в трапециии abcd угол a=37 градусов, угол c=126 градусов. чему равна сумма градусных мер углов b и d?

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Zlxfmajwehfvjhsd / 09 июля 2014 г., 20:48:25

Периметр правильного вписанного в окружность шестиугольника равен 9,6 дм. Найдите диаметр окружности.

Найдите диаметр окружности описанной около равнобедренного треугольника с углом 120 градусов и боковой стороной 12 см.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

5-9 класс геометрия ответов 1

EvgenyPanf / 26 авг. 2013 г., 11:46:53

найдите диаметр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 см и высотой 3 см

5-9 класс геометрия ответов 1

нэдоучка / 05 янв. 2014 г., 8:41:31

Найдите диаметр окружности вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 см и высотой 3 см

5-9 класс геометрия ответов 1

Lolrylgyl / 15 мая 2013 г., 3:11:08

Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 48 см,делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 3:5, считая от

основания. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника. Помогите пожалуйста,буду очень признательна,заранее огромное спасибо!

5-9 класс геометрия ответов 1

Nurmukhammed / 17 июня 2014 г., 13:40:19

1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от

вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

2. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите радиус окружности, если АМ = 8 и ВМ = 12.

3. В четырехугольнике ABCD AB + CD=18., а диаметр вписанной в него окружности равен 8. Найдите площадь четырехугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найдите диаметр окружности,вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12см и высотой 3 см", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.