сервис вопросов и ответовв квадрате АВСД точка К - середина стороны ВС, точка М - серидина стороны АВ. Докажите, что прямые АК и МД перпендикулярны, а треугольники АЕМ (Е -
5-9 класс|
|
точка пересечения прямых АК и МД) и АВК подобны.
19652002
12 мая 2014 г., 21:17:39 (9 лет назад)
Krasnoshhirina
12 мая 2014 г., 22:29:29 (9 лет назад)
Треугольники АВК и АМД равны по двум сторонам и прямому углу между ними.
Угол ВКА=углу АМД, угол АДМ=ВАК
Сумма углов МДА и АМД равны 90 градусов.
Рассмотрим треугольник МЕА.
Угол АМЕ=АМД,
угол МАЕ=АДМ. И в сумме они дают 90 градусов.
Отсюда угол МЕА = 90 градусов, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Треугольники АЕМ и АВК подобны по трем углам. Хотя для прямоугольных треугольников достаточно одного равного острого угла.
Amandaklark
12 мая 2014 г., 23:34:59 (9 лет назад)
Через точку М проведем прямую, перпендикулярную MD до пересечения с ВС (точка H). Тогда угол HМВ равен углу MDA, поскольку стороны у этих углов попарно перпендикулярны. Но угол MDA равен углу ВАК, поскольку треугольники АКВ и AMD равны (по 2 сторонам и углу - прямому - между ними, АВ=АD, BK=AM). Поэтому угол ВМH равен углу ВАК. Поэтому МH II АК. Поэтому АК
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
дан квадрат АБСД, в нем точка К середина стороны БС. точка М - середина стороны АБ. Докажите, что прямые АК и МД взаимно перпендикулярны и треугольник
АЕН подобен треугольнику АБК. Е - это точка пересечения АК и МД.
Решите пожалуйста задачи!!! 1)треугольник АВС и треугольник А1В1С1 равны,причём равны стороны ВС=В1С1,ВА=В1А1.Докажите,что высоты ВD и
В1D1 равны.
2)На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечаны точки D и Е из этих точек к прямой АС проведены перпендикуляры DK и ЕР,причём отрезок АК=РС,DK=РЕ.Докажите,что отрезок АВ=ВС.
Вариант 1. 1) Через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость альфа, B не принадлежит плоскости альфа. Докажите, что прямая, проходящая через
середины сторон AB и BC, параллельна плоскости альфа. 2) Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает MP в точке M1, PK-в точке K1. Найдите M1K1, если MP:M1P=12:5, MK=18 см. 3) Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). Докажите, что прямая, проходящая через середины PB и PC, параллельна средней линии трапеции. Помогите, пожалуйста! Рисунки к задачам очень нужны!
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке Е и делятся этой точкой пополам. Докажите,что прямые АС и ВD параллельны. второе:
Треугольники АВС и ВАD равны. Точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ. Докажите,что прямые АС и ВD параллельны.
В треугольнике АВ угол А = углу С =45 градусов. в) Докажите,что прямая ВК , перпендикулярная медиане BD треуг-ка АВС, не имеет общих точек с прямой АС.
г) Докажите,что прямая ВК, перпендикулярная медиане ВD тр-ка АВС , содержит биссектрису одного из внешних углов этого треуг-ка. д) Возможно ли равенство АЕ=ЕС, если точка Е не лежит на прямой, содержащей медиану ВD треуг-ка АВС.адусов
Вы находитесь на странице вопроса "в квадрате АВСД точка К - середина стороны ВС, точка М - серидина стороны АВ. Докажите, что прямые АК и МД перпендикулярны, а треугольники АЕМ (Е -", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.