угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника на 15 градусов меньше угла при его основании найдите углы треугольника

+ 0 -

Violetik06

01 мая 2014 г., 4:34:05 (10 лет назад)

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание является также биссектрисой угла (то есть делит угол при вершине пополам). Углы при основании равны. В любом треугольнике сумма всех трех углов составляет 180 град.
Пусть угол между высотой и боковой стороной х, тогда угол при вершине равнобедренного треугольника 2х, а угол при основании х+15.
2х+х+15+х+15=180
4х+30=180
4х=150
х=37,5
2х=37,5*2=75 (град) - угол при вершине
х+15= 37,5+15=52,5 (град) - угол при основании.
Ответ: в данном треугольнике углы при основании по 52,5 град, а угол при вершине 75 град