Диагонали АС и ВД трапеции АВСД пересекаются в точке О. Через эту точку проведена высота трапеции КМ. Вычислите ее дину, если АО = 7,5 дм, АМ = 6 дм,
5-9 класс
|
КС = 2 дм
Дело в том, что в трапеции получаются два подобных прямоугольных треугольника: koc, aom.
Дальше по отношениям: ao/oc = ko/om = kc/am
подставляем в последнее отношение известные данные, тем самым находим коэффициент - 3.
Значит, ос меньше ао в три раза, т.е. он 2,5 дм.
по теореме пифагора находим ко = 0,5 корень из 5.
ом больше ко в три раза: 1,5 корень из 5
И складываем ом+ко.= 2 корень из 5
ОМ = корень (АО в квадрате - АМ в квадрате) = корень (56,25-36)=4,5
Треугольники АОМ и КОС подобные как прямоугольные по остому углу.
АМ/ОМ=КС/КО
6/4,5=2/КО
КО=(4,5 х 2) / 6 = 1,5
КМ= 4,5+1,5=6
Другие вопросы из категории
градусов. Найдите величину угла ACD. Докажите , что прямые AB и DC имеют одну общую точку.
Читайте также
трапеции.Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь трапеции.
трапеции.Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь трапеции.