сервис вопросов и ответовПлощадь равностороннего треугольника равна 24√3 см².Найдите сторону этого треугольника.
10-11 класс|
|
Zoulfia163803
01 нояб. 2013 г., 3:11:41 (10 лет назад)
Ekonomist80lvl
01 нояб. 2013 г., 5:16:15 (10 лет назад)
Пусть стороны треугольника будут х. Построим высоту ВН, запишем площадь треугольника:
S=1/2AC*BH=1/2 x * BH
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВНС. Поскольку высота ВН в равностороннем треуг-ке АВС, проведенная к основанию АС, будет являться и медианой, то СН=1/2 х. Зная, что все углы равностороннего треуг-ка равны по 60°, запишем:
sin C = BH : BC, отсюда ВН= BC * sin C
BH=x * sin 60 = x√3/2
Вернемся к формуле для площади:
S=1/2x*BH
1/2x*x√3/2=24√3
x²√3/4=24√3
x²√3=96√3
x²=96
x=4√6
BС=4
Ответить
Другие вопросы из категории
Какими должны быть радиусы четырёх одинаковых шаров,чтобы их можно было разместить внутри данной сферы радиуса R и при этом каждый шар касался серы и
трёх других шаров?
визначте,при якому значенні k вектори а(1;-1;2) в(2;k;4) будут перпендикулярні....
и еще:
знайдіть довжину вектора" а",якщо "а" (2;-2;1)
Основание призмы- прямоугольный треугольник с гипотенузой,равной 25 см.Боковое ребро призмы равно 10 см,а ее объем-1500 см3(куб.).Найдите боковую поверхнос
ть призмы.(по возможности,если можно с рисунком).
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь равностороннего треугольника равна 24√3 см².Найдите сторону этого треугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.