Помогите пожалуйста!!!! Дуга AB : дуга АС как 5 :3, угол САВ 60 градусов. найти:угол ВОС; угол ABC?
5-9 класс
|
Решение:
1) Угол САВ - вписанный, равен половине дуги ВС. Дуга ВС равна 120 гр.
2) Дуга АВ + дуга АС = 360 гр. - дуга ВС = 360 гр. - 120 гр. = 240 гр.
3) Примем 1 часть за х, тогда дуга АВ = 5х, а дуга АС = 3х
3х + 5х = 240
8х = 240 | : 8
х = 30
4) Дуга АВ = 30 гр. * 5 = 150 гр.
Дуга АС = 30 гр. * 3 = 90 гр.
5) Угол ВОС - центральный, равен дуге ВС, равен 120 гр.
6) Угол АВС - вписанный, равен половине дуги АС, равен 90 гр. : 2 = 45 гр.
Ответ: Угол ВОС = 120 гр., угол АВС = 45 гр.
Другие вопросы из категории
равносторонего треугольника .ABS. найдите сторону mn если периметр треугольника равно 36 см.
угол А- 40 градусов
угол Д- 36 градусов
2. Найдите стороны и углы треугольника АВС, если угол В=45°, угол С=60°, ВС=(корень из) 3см.
Читайте также
б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам
2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:
а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;
б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.
3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:
а) меньшую диагональ (ВD);
б) большую диагональ (АС)
4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:
а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;
б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.
5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.
6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.
7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)
8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)
9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:
а) большую диагональ;
б) вторую сторону параллелограмма
10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:
а) 7, 8, 12;
б) 3, 4, 5;
в) 8, 10, 12
11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:
а) медиану, проведенную к высоте
б) биссектрису угла при основании
12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:
а) больший угол треугольника
б) меньший угол треугольника
13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)
В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов,АС=10 см,угол В=60 градусов.Найти расстояние от точки С до гипотенузы АВ
1. Луч(определение, как строить(построение), свойство, взаимное расположение двух лучей)
2.Угол(определение, как строить(построение), элементы, виды, единица измерения)
Помогите пожалуйста, без мне не как.
Даю 40 баллов!!!
Заранее спасибо.