сервис вопросов и ответовдиагональ прямоугольного параллелепипеда равна √ 13м,а диагонали боковых граней наклонены к плоскости основания под углами 30 и 60
10-11 класс|
|
градусов.Найдите объем пареллелепипеда
Kettren
06 янв. 2015 г., 14:54:56 (9 лет назад)
As16
06 янв. 2015 г., 17:51:00 (9 лет назад)
примем обозначения:
а-длина основания
в-ширина основания
h-высота парал-да
m-диагональ бок пов-сти длиной а и шириной h
n-диагональ бок пов-сти длиной в и шириной h
c-диагональ парал-да=кор.(13)
a=m*cos30
h=m*sin30
b=n*cos60
h=n*sin60
c2=a2+n2(имеется в виду в квадрате)
c2=b2+m2
в эту систему подставляем значения а и в из предыдущих
c2=m2*3/4+n2 (cos30=кор(3)/2 )
c2=n2*1/4+m2
из первого выражения n2=c2-3/4*m2 подставляем во второе
c2=1/4(c2-3/4m2)+m2=1/4c2-1/16m2+m2
c2-1/4c2=m2-1/16m2
3/4c2=15/16m2
m2=3/4*16/15c2=4/5c2
m=2/кор(5)*c=2*кор(13/5)
a=m*cos30=2*кор(13/5)*кор(3)/2=кор(39/5)
h=m*sin30=2*кор(13/5)*1/2=кор(13/5) (sin30=1/2)
n2=c2-m2=13-4/5*13=13/5
n=кор(13/5)
b=n*cos60= кор(13/5)*1/2
V=abh=кор(39/5)*1/2*кор(13/5)*кор(13/5)=13/10*кор(39/5)=1,3кор(39/5)(м3)
просьба сообщить верно ли
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60. Через диагональ
основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
1.высота правильной треугольной пирамиды равна 20 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 вычислите длину бокового ребра и длину
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
1) Длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 10 см, 12 см. Найти длины его диагоналей, площадь полной поверхности, объем. 2) В правильной
четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-
диагонь правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°.найдите диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к
плоскости основания под углом 60°.найдите площадь сечения,проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна 4√2 см
Вы находитесь на странице вопроса "диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √ 13м,а диагонали боковых граней наклонены к плоскости основания под углами 30 и 60", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.