вершины квадрата являются центрами взаимно касающихся окружностей с радиусами по 8см. найдите радиус окружности, касающейся всех 4-х окружностей внутри
10-11 класс
|
квадрата.
варианты ответов: 1) 8(1-sqrt2) 2) 8sqrt2+1 3) 8(sqrt2+1) 4) 8sqrt2-1 5) 8(sqrt2-1) пожалуйста можно с решением! ну или чертежом.
Чтобы между окружностями могло что-то поместиться они должны касаться друг друга попарно. Тогда сторона квадрата а = 2R = 16 см.
В центре квадрата осталось пустое пространство, похожее на подушку.
Диаметр вписанной в пространство окружности можно определить, как разность между диагональю квадрата и двойным радиусом окружности:
Диагональ квадрата = а√2 = 16√2. Диаметр окружности d = 16√2 - 16.
Радиус r = d/2 = 8√2 - 8 = 8(√2-1). Правильный ответ - 5
Другие вопросы из категории
отрезка до данных плоскостей.
иагональ параллелепипеда B1D составляет с плоскостью (DСС1) угол 45 тогда объем параллелепипеда равен...
Читайте также
вершинами которого являются центры этих окружностей.
расстояние от этой точки до вершин квадрата.
расстояние от этой точки до вершин квадрата.
2) Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 30.Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
3)Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равно 10. Найдите гипотенузу этого треугольника.