сервис вопросов и ответовпротивоположные углы четырёхугольника равны докажите что он параллелограмм
5-9 класс|
|
Khillani
13 мая 2013 г., 7:20:54 (10 лет назад)
Matvei55
13 мая 2013 г., 8:29:54 (10 лет назад)
Пусть противоположные углы A и C четырёхугольника ABCD равны α, а противоположные углы B и D равны β. Поскольку сумма углов любого четырёхугольника равна 360°, то 2α+2β=360°. Значит, α+β=180°.
Так как сумма внутренних односторонних углов при секущей равна 180°, то по признаку параллельных прямых АВ параллельна CD,BC параллельна AD.
Значит, четырехугольник ABCD – параллелограмм.
Ответить
Другие вопросы из категории
Найти количество сторон многоугольника, все стороны которого равны по 144 градуса
(10,9,11 или 13 сторон)?
Треугольники АВС и МNК равны.Извесно, что
АВ=МN, ВС=NК, угол С=75 градусов, МК=4см.Найти АС и угол К?
Читайте также
1.Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны
2.Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
3.Сформулируйте и докажите первый признак параллелограмма.
4.Сформулируйте и докажите второй признак параллелограмма.
5.Сформулируйте и докажите третий признак параллелограмма.
1- докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения деляться пополам.
2- докажите, что в равнобедренной трапецийугли при основании равны
3- диагонали прямоугольника ABCD пересекаються в точке О. найдите угол между диаголналями
Вы находитесь на странице вопроса "противоположные углы четырёхугольника равны докажите что он параллелограмм", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.