сервис вопросов и ответовоснованием правильной пирамиды является многоугольник со стороной 6 и суммой внутренних углов 720. Найдите высоту пирамиды, если ее боковое ребро 10
10-11 класс|
|
12309874
11 марта 2017 г., 15:55:53 (7 лет назад)
Rusandreev200
11 марта 2017 г., 16:30:47 (7 лет назад)
Сумма внутренних углов правильного многоугольника Sn = 180°·(n - 2), где n - число сторон.
720° = 180°·(n - 2)
4 = n - 2
n = 6
Итак в основании лежит шестиугольник.
Расстояние от центра О шестиугольника до вершины А угла равно его стороне, т.е.
ОА = 6
Треугольник, образованный ребром РА, проекцией ребра ОА и высотой РО, является прямоугольным. Найдём высоту РО по теореме Пифагора
РО² = РА² - ОА² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
РО = 8
Ответ: высота пирамиды 8см
Ответить
Другие вопросы из категории
из каких равных треугольников можно сложить квадрат
А. прямоугольных Б. правильных В. равнобедренных Г. равнобедренных прямоугольных
Читайте также
Основанием пирамиды является ромб со стороной 5 см и меньшей диагональю 6 см,Высота пирамиды, равная 3,2, проходит через точку пересечения диагоналей
ромба.Найдите высоты боковых граней пирамиды, проведенные из ее вершины.
1)Cтороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 22, боковые ребра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
Выберите верное утверждение: 1. у треугольной пиррамиды пять граней; 2. основанием правильной четырехугольной пирамиды является ромб; 3. пирамида
является правильной, если ее боковые ребра ровны; 4. боковой гранью правильной усеченной пирамиды является равнобедренная трапеция.
В основании пирамиды лежит треугольник со стороной, равной а, и противолежащим углом 135 градусов. Боковые ребра пирамады наклонены к плоскости основания п
од углом 60 градусов. Найдите высоту пирамиды.
Вы находитесь на странице вопроса "основанием правильной пирамиды является многоугольник со стороной 6 и суммой внутренних углов 720. Найдите высоту пирамиды, если ее боковое ребро 10", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.