Радиус окружности,описанной около треугольника с углом в 150*,равен 1.Найдите длину наибольшей стороны треугольника.
5-9 класс
|
дуга, на которую опирается угол 150*=300* (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается)
из центра опис окружности проводим 2 радиуса к тточкам треугольника(к 2, кроме той, возле которой угол 150*), получаем равнобедренный треугольник, со сторонами 1 (большая сторона этого треугольника явл. большей стороной первоначального треугольника)
больший угол полученного треугольника=60*(центральный угол равен дуге, на которую он опирается)
т. к. полученный треугольник равнобедренный то остальные его углы равны (180*-60*)/2=60*
зн., полученный треугольник- равносторонний и его сторона равна 1
Ответ: 1.
вписанный угол (он же наибольший в треугольнике) равен 150
соответствующий центральный угол равен 150*2 = 300
искомая сторона треугольника, равна длине хорды, опирающейся на центральный угол 300 градусов (либо на 360 - 300 = 60 градусов)
известно, что треугольник с двумя одинаковыми сторонами и углом между ними 60 градусов является равносторонним
таким образом искомая длина хорды равна радиусу и равна 1 - это ответ
Другие вопросы из категории
Читайте также
треугольника, если высота BD делит противолежащую сторону АС на отрезки АD и DC так что DC-AD=4 2) Площадь треугольника равна 30 корень из 3 см(квадратных). Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника, если угол С равен 60 градусов, а ВС=15 см. Не получается решить, получается бред, помогите решить.
н 2 корня из 6 см. Найдите радиус окружности. описанной около треугольника АВМ.
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
треугольнике АВС, для которого угол А=44 градуса, угол В=55 градусов, угол С=81 градус, сторона ВС - наибольшая. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к его сторонам.
около треугольника А1В1С1, проходит через точку А. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если ВС = а.