В параллелограмме ABCD точка М - середина стороны АВ. Известно,что МС=MD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
5-9 класс
|
Поподробнее.
треугольники МВС и АМД равны....ВМ=АМ по условию, ВС =АД по свойству параллел-ма, МС=МД по условию. Треуг-ки равны по 3 сторонам. Значит и углы их равны, углы А и В равны. А еще они являются односторонними при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВА, а раз они односторонние то в сумме они 180, а раз они равны между собой то они по 90 град..... из этого следует что АВСД Прямоугольник
Другие вопросы из категории
1) Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АД , равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД.
Читайте также
подробнымрешением!
дошла только до сюда и не знаю как дальше. Рассмотрим треугольник СЕД - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.
.
2) Рыболов прошел на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Заранее спасибо:*