биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4:3,считая от вершины острого угла. найдите большую сторону

+ 0 -

89373673066

01 мая 2015 г., 10:56:56 (9 лет назад)

Пусть параллелограмм будет АВСД, причём уг.А - острый, а уг. В - тупой. Биссектриса ВК делит сторону АД на отрезки АК = 4х и КД = 3х. Тогда АД = 4х + 3х = 7х.

Поскольку ВК - биссектриса. то уг.АВК = уг.КВС.

Вс и АД - противоположные стороны параллелограмма, они параллельны. Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВК равны, т.е. уг. АВК = уг. АКВ.

Рассмотрим тр-к АВК. Поскольку уг. АВК = уг. АКВ, то он равнобедренный, и

АВ = АК = 4х.

Периметр параллелограмма Р = 2(АВ + АД) = 2(4х + 7х ) = 22х

По условию Р = 88. тогда 88 = 22х

х = 88:22 = 4.

Большая сторона АД = 7х = 7·4 = 28

Ответ: большая сторона параллелограмма равна 28см.