геометрия задание подготовка к гиа с сайта http://alexlarin.net/gia2013/main.html генератор вариантов
5-9 класс
|
Советую построить рисунок.
Пусть окружность, вписанная в треугольник АВС имеет центр О1, а вторая окружность О2. Они касаются в точке, лежащей на АС. Пусть эта точка К. О1К - интересующий нас радиус, КО2 - радиус второй окружности.
Соединим А с О1 и А с О2. Полученные отрезки АО1 и АО2 являются биссектрисами, так как проведены из углов треугольников к центрам вписанных в них окружностей, а центр вписанной в треугольник окружности - это точка пересечения биссектрис этого треугольника.
По рисунку видно,что углы, из которых проведены биссектрисы - смежные. Биссектрисы смежных углов образуют прямой угол⇒треугольник АО1О2 - прямоугольный.
АК - высота в этом треугольнике, так как АК перпендикулярна О1К( по свойству радиуса, проведенному к касательной). АК=КС, так как если провести отрезок ВК, то он будет являться биссектрисой, медианой и высотой.(из-за того, что АВС - равнобедренный).
АК=8/2=4
По свойству высоты, проведенной к гипотенузе в прямоугольном треугольнике
АК²=О1К×КО2
4²=О1К×6
О1К=16/6=2целых 2/3
Ответ: 2 целых 2/3.
Другие вопросы из категории
(Желательно с рисунком)
Читайте также
фигуры, изоб
раженной на клетчатой бумаге с
размером клетки
1 см*1 см
В ответе запишите S на Пи)
Ответ :Должен быть = 8
:___________________________.
Пожалуйста постарайтесь решить!!!!!!!!)Буду очень благодарна за ответ)))http://alexlarin.net/gia/trvar17_gia.html вот сдесь рисунок))))№10)
острых углов прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите углы этого треугольника.
РЕШЕНИЕ. Пусть в прямоугольном треугольнике углы М и Р -- острые и <M < <P .Обозначим градусную меру угла М буквой х
Тогда <P = 5 (умножить) ____, <M + <P = __+__ (умножить) x =____.
Отсюда получим 6 (умножить)____=____, x= 15
Итак, <M = ____, <P=_____
Ответ: ____ , _____.