Дано точка A;B;C;E, не лежащие в одной плоскости. Могут ли пересекаться прямые AC и BE. Пояснить ответ

+ 0 -

Lfhzcfcf

06 авг. 2013 г., 3:05:41 (10 лет назад)

Если точки А,В, С, Е  не лежат в одной плоскости, значит, никакие 3 из них не лежат на одной прямой ( прямая и точка задают плоскость)
По аксиоме 1 "Через 3 точки, не лежащие н а одной прямой, проходит плоскость и причём только одна " Что это значит? Это значит, что 3 точки (любые) лежат в одной плоскости, а четвёртая в этой плоскости не лежит.
Строим любую плоскость, ставим на ней три точки (например А.В,С) И вне плоскости (где-то над  плоскостью или под) есть ещё одна точка Е. Три точки плоскости задают три прямые АВ, АС и ВС. Прямая ВЕ пересекает эту плоскость в точке В. Через точку В проходит две прямые АВ  и ВС. Прямые АС и ВЕ - скрещивающиеся.