сервис вопросов и ответовСумма углов выпуклого многоугольника в 2 раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Найдите число сторон этого многоугольника
5-9 класс|
|
.
ангелина546
28 апр. 2013 г., 6:54:37 (11 лет назад)
Polinaharm
28 апр. 2013 г., 9:50:16 (11 лет назад)
Сумма углов выпуклого многоугольника S = 180*(n-2). Если внутренний угол =, например, a - тогда внешний к нему угол = 180 - a => сумма внешних углов, взятых по одному при каждой вершине = 180 - a + 180 - b + 180 - c... и так n слагаемых = n * 180 - S
По условию 2 * S = n * 180 - S => 3*S = n*180 => S = 60 * n => 180 * n - 360 = 60 * n
120 * n = 360 => n = 3
Ответить
Другие вопросы из категории
1. а) Найдите углы треугольника PRS, если P:R:S=7:2:3. б) Найдите внешний угол этого треугольника при вершине S. 2. В прямоугольных треугольниках MKN и
MNP с общей гипотенузой MN катеты MK и NP равны. Докажите, что треугольник MNT – равнобедренный. 3. Дан отрезок KL и острый угол PRQ. Постройте треугольник DEF так, чтобы EF=2 KL, DFE=0,5PRQ,DEF=2PRQ.
Один угол параллелограмма: 1)больше на 15 градусов другого угла; 2)меньше на 7градусов 30' (мин) другого угла. Найдите величины углов параллелограмма.
Помогите очень срочно ....
В трапеции ABCD даны основания AD=8, BC=4. На продолжении BC выбрана точка М такая, что АМ отсекает от трапеции треугольник, площадь которого в 4 раза
меньше площади трапеции. Найти длину отрезка СМ.
Читайте также
Помогите или мне хона : сумма внутренних углов многоугольника равна сумме его внешних углов взятых по одному при каждой вершине . Определите , сколько
вершин имеет этот многоугольник
Вы находитесь на странице вопроса "Сумма углов выпуклого многоугольника в 2 раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Найдите число сторон этого многоугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.