В основании прямой призмы лежит параллелограмм, стороны которого равны 6 и 10см, а площади диагональных сечений - 40 и 20√13 см2. Найдите
5-9 класс
|
объем призмы.
В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон
(d1)² + (d2)² = 2 a² + 2 b²
(d1)² + (d2)² = 72+200
(d1)² + (d2)² =272
Диагональные сечения - прямоугольники в основании которых лежит диагональ паралелелограмма и одинаковой высотой призмы Н.
H·d1=40 выразим d1 =40/Н
H·d2=20√13 выразим d2=20√13/Н
(40/Н)² + (20√13/Н)²=272
Н²=25
Н=5
d1=8
d2=4√13
В параллелограмме меньшая диагональ равна 8, стороны 6 и 8. еньшая диагональ разбивает паралеллограмм на два треугольника со сторонами 6,8 и 10. А это прямоугольный треугольник. катеты 6 и 8, гипотенуза 10
Площадь такого треугольника легко находится как половина произведения катетов
6·8/2=24. А площадь параллелограмма в два раза больше 48 кв см
Объем 48·Н=48·5=240 куб см
Другие вопросы из категории
градусов? объясните ответ
делится точкой касания вписанной в треугольник окружности на отрезки 30
см и 42 см. Найдите две другие стороны треугольника.
АВ=8см
СД-высота
Угол А=35°
Найти:треугольник АВС
Читайте также
основания призмы равен 45 градусов .
Вычислите :
а)Длину высоты призмы
б)Площадь меньшей боковой грани призмы .
б) найдите периметр равнобедренного треугольника , две стороны которого равны 5 и 10
2)дан треугольник со сторонами 6,4 и 3 см . найдите стороны подобного ему треугольника , большая сторона которого равна 3,5см
Пропустила урок геометрии так как болела помогите объясните как и что начертить , решить ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА