По данным катетам а и ь прямоугольного треугольника найдите высоту, проведенную к гипотенузе, если 1) а=5, ь=12. 2) а=12, ь=16. задача, вообще
5-9 класс
|
тьма))
Хотелось бы, конечно, чтобы вычисления оказались такими удобными. Но!
При данном пользователем решении в подобных треугольниках взяты отношения не соответственных сторон. Задача и впрямь тьма из-за вычислений - кругом дроби ))
-----------------
При решении этой задачи нужно воспользоваться или теоремой
Пифагора, и тогда
h²=5² -х²
h²=12²-(13-х)²
5² -х²=12²-(13-х)²
Или воспользоваться этими правилами ( результат будет тот же)
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
По теореме Пифагора гипотенуза с=13 см
1-й отрезок гипотенузы
а²=а₁·с
25=а₁·13
а₁=25/13
2)1-й отрезок гипотенузы
b²=b₁*c
144=b₁*13
b₁=144/13
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
h ²=а₁·b₁ (25/13)·(144/13)=3600/169
h=60/13 см
---------------------------------------------------------
При других значениях а и b ход решения тот же.
Надеюсь, при вычислениях не допустила ошибки.
Другие вопросы из категории
Один острый угол прямоугольного треугольника в 83/7 раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.