сервис вопросов и ответовНайдите площадь описанного около окружности правильного треугольника, если площадь вписанного в эту окружность квадрата равна 8корней из 3
5-9 класс|
|
Прикрепленные изображения
Dmitrii22081986
25 февр. 2015 г., 14:40:49 (9 лет назад)
Dianka1106
25 февр. 2015 г., 17:12:17 (9 лет назад)
Если не надо доказывать известные формулы вписанных и описанных окружностей и фигур, то:
Площадь вписанного квадрата равна Sкв = 2R² = 8√3. Отсюда квадрат радиуса нашей окружности равен R²=4√3.
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен R=√3/6*a, где а - сторона этого треугольника. Эта сторона равна соответственно а = 6/√3*R.
Площадь нашего правильного треугольника Sтр = √3/4а². Подставляем сюда значение а.
Имеем √3/4*(6/√3*R)² . Возводим и сокращаем все что можно.
S = √3/4*36/3*4√3 = 36
Что и надо было найти.
Ответить
Другие вопросы из категории
1.дано:CB - касательная, угол C равен 20 градусам , найти углы треугольника AOB. 2. В равнобедренном Треугольнике ABC точка D -
середина основания AC . На лучах AB и CB . Вне треугольника ABC отмечены точки M и N соответственно так, что BM равна BN. Докажите, что треуг. BDN равен треуг. BDN.
Читайте также
1. найдите периметр правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности R=8корень из3
2. диаметр вписанной в правильный треугольник окружности равен 4 корень из 3. найдите сторону треугольника
3. периметр квадрата равен 22 корень из3. найдите радиус описанной около него окружности
4. найдите отношение R/r для правильного треугольника
1)Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту
же окружность.
2)Найдите площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна (корню)72 см².
3)Около окружности описан шестиугольник, пять последовательных сторон которого равны 1, 2, 3, 4, 5 соответственно. Найдите длину шестой стороны. (используйте свойство касательных к окружности)
4)В окружность радиуса R=12вписан правильный четырёхугольник. Найдите его сторону и периметр.
5)Около окружности радиуса r = 6 описан правильный шестиугольник. Найдите его площадь.
6)Для правильного треугольника со стороной а=6 см. Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной окружности.
Найдите радиус описанной около треугольника окружности.Треугольник равнобедренный,периметр=32см,площадь=60см^2,боковые стороны по 10 см а основание 12
см,высота=8см..нужно найти радиус описанной около треугольника окружности и вписанно.Заранее большое спасибо
1.Найдите отношение площади круга, вписанного в правильный шестиугольник к площади круга, описанного около этого шестиугольника. 2.Дан правильный
восьмиугольник А1 А2...А8.Найдите (корень из 2-1)*S, если S-площадь треугольника А1 А4 А6, если площадь треугольника А1 А4 А5 равна 8корней из 2. 3.Найдите площадь параллелограмма А1 А2 А5 А6, вписанного в правильный восьмиугольник А1 А2...А8, если диагональ А4 А6 этого восьмиугольника равна 17 корней 4степени из 2.
1. Сторона правильного треугольника равна 2V3. Найдите радиус окружности,вписанного в треугольник. 2. Радиус окружности,описана вокруг
квадрата,равна 3 корня из 2. Найти площадь квадрата
3.Радиус окружности равен 6 см. найти длину дуги окружности,которая отвечает ценральному углу в 72 градуса..
4. найдите площадь сектора круга радиусом 2 см,если ответный центральный угол равен 10 градусам.
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите площадь описанного около окружности правильного треугольника, если площадь вписанного в эту окружность квадрата равна 8корней из 3", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.