Пусть r радиус окружности, вписанной в прямо- угольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c. Докажите, что r = 1/2*(a + b − c).
5-9 класс
|
Пусть точки касания вписанной окружности делят сторону a на отрезки длиной x,y, сторону b на отрезки длиной x,z, сторону c на отрезки длиной x,z. Тогда достаточно доказать, что r=1/2(x+y+x+z-y-z), r=x. Но четырехугольник, у которого две вершины - точки касания вписанной окружности и катетов, одна вершина - центр вписанной окружности, и одна вершина - вершина прямого угла, является квадратом, у которого две стороны равны x, а две стороны равны r, значит, x=r.
Другие вопросы из категории
В окружености с центром O проведены радиусы OM,OK,ON. Докажите, что треугольник MOK=NOK, если ходы mk=kn
!!!!!!!!!! Помогите как можно скорее пожалуйста
гипотенузе.
№2.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, M -- середина AC, N -- сердеина BC, MN=6 см, угол MNC=30 градусов. Найти:
а)стороны треугольника ABC и AN; б)площадь треугольника CMN
Читайте также
угла ВАС равен 3/4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС 2)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник АСР равен 12 см, тангенс угла АВС равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС
. Найдите радиус окружности ,вписанной в треугольник ABC .
ребят пожалуйста по быстренькому
больше радиуса окружности, вписанный в треугольник МNC.
треугольник ABC в 2 раза больше радиуса окружности вписанной в треугольник MNC. Только объясните пожалуйста доступно чтобы было понятно именно мне.
треугольник ABC в 2 раза больше радиуса окружности вписанной в треугольник MNC. Только объясните пожалуйста доступно чтобы было понятно именно мне.