сервис вопросов и ответовв прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90, МN средняя линия MN // АВ. Докажите, что радиус окружности вписанный в треугольник АВС, в 2 раза
5-9 класс|
|
больше радиуса окружности, вписанный в треугольник МNC.
Nastyapetrova21
22 янв. 2014 г., 21:06:24 (10 лет назад)
Nas145
22 янв. 2014 г., 23:40:08 (10 лет назад)
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находят по формуле
r=(a+b-c):2
Проведем вторую среднюю линию NL, параллельную АВ и равную половине АВ.
Пусть стороны ⊿ АMN равны a,b,c,
тогда стороны⊿ АВС=2a, 2b, 2c, так как MN и NL - его средние линии.
Радиус вписанной в ⊿АМN окружности равен
r=(a+b-c):2
Cтороны ⊿АВС в два раза больше сторон ⊿ АMN, и радиус его будет:
R=(2a+2b-2c):2=2(a+b-c):2=(a+b-c).
R=2r, что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
В равностороннем треугольнике большая сторона составляет 75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне является концом биссектрисы
треугольника. Найдите расстояние от точки M до меньшей стороны треугольника, если меньшая сторона треугольника равна 4 см.
1 ЗАДАЧА один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115градусов.найдите углы треугольника. (ПОЖ,СДЕЛАЙТЕ ЧЕРТЕЖ,ДАНО НУ И
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО)
2 ЗАДАЧА
найдите все углы образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с,если один из углов равен 150 градусов (ПОЖ,СДЕЛАЙТЕ ЧЕРТЕЖ,ДАНО НУ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО)
решите мне,уже в 5 раз отправляю((
Читайте также
№1 В прямоугольном триугольнике АВС угол с=90 градусов , Ас = 8 см, угол АВС= 45 градусов : Найдите а) АВ, б) высоту СD . провденную к гипотенузе №2 В
прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, М - середина Ас, N - середина АВ. MN=6 см , угол ANM= 60 градусов Найдите: а)стороны треугольника АВс б) площадь треугольник AMN
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 60 градусов, ВС = 8 корень из 3. Найдите АВ.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 36 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 40 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 88 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 52 корень из 3. Найти высоту СН.
в треугольнике авс угол с 90 градусов cosA 9/41 найдите tg A
в треугольнике авс угол с 90 градусов tg A корень из 15 найти cos A
1. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов. ВС = 5√21, АВ = 25. Найти cosА. 2. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов. ВС = 12, АС = 16. Найти
cosА.
3. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов. ВС = 10, АС = 5√21. Найти cosВ.
Плиис))Посмотрите пожалуйста. В прямоугольном треугольнике ABC угол B=90 градусов MN-средняя линия MN||AB. Докажите что радиус окружности вписанной в
треугольник ABC в 2 раза больше радиуса окружности вписанной в треугольник MNC. Только объясните пожалуйста доступно чтобы было понятно именно мне.
Вы находитесь на странице вопроса "в прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90, МN средняя линия MN // АВ. Докажите, что радиус окружности вписанный в треугольник АВС, в 2 раза", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.