сервис вопросов и ответовЧетырехугольник ABCD вписан в окружность с диаметром AC. Найти углы четырехугольника если дуга. ВС=100 градусов и дуга CD=60 градусов.
5-9 класс|
|
Natalyakornilin
23 апр. 2014 г., 16:57:57 (10 лет назад)
Eaa20101
23 апр. 2014 г., 19:25:47 (10 лет назад)
Вроде, несложная задача. Мы знаем правило : "Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги. Углы B и D опираются на полуокружность ( AC как раз делит эту окружность на 2 равные части), значит, они равны по 90 гр. Дальше, сумма дуг BC и CD - дуга BCD, на которую угол A опирается, 100+60=160 гр., значит вписанный угол A равен 80 гр., а оставшийся угол равен 100 гр., по теореме сумма противоположных углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 180, можно было и подсчитать сумму оставшейся дуги : 360-(100+160)=200 гр., соответственно угол равен 100 гр. Ответ : A=80 гр., B=90 гр., C=100 гр., D=90 гр.
Ответить
Другие вопросы из категории
к одной точке приложили три силы:F1=10H,F2=10H,F3=20H Силы F1и F2 расположены под углом 120градусов, а силы F2 иF3 под углом 90градусов. найдите
равнодействующую этих сил.
Читайте также
Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
Известно, что <ABD = 70; <BCA = 30; <CDA = 20.
Найти углы четырехугольника ABCD.
Вы находитесь на странице вопроса "Четырехугольник ABCD вписан в окружность с диаметром AC. Найти углы четырехугольника если дуга. ВС=100 градусов и дуга CD=60 градусов.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.