сервис вопросов и ответовСтороны AB и CD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность радиуса 4 см, параллельны и имеют равные длины, угол ADB=60 ГРАДУСОВ. А) Найдите AB Б)
5-9 класс|
|
Определите, какие значения может принимать угол MBC? если M - точка окружности, равноудаленная от концов отрезка BC
Настюша12353
15 окт. 2013 г., 14:18:24 (10 лет назад)
STELC
15 окт. 2013 г., 16:05:20 (10 лет назад)
В АВСД: АВ||СД и АВ=СД => АВСД -параллелограмм => угВ=угД, а по свойствам вписанного четырехугольника угВ+угД=180 => угВ=угД=90 => АВСД - прямоугольник, значит угА-90
Рассмотрим треугольник АВД (он также является вписанным в окружность) - он прямоугольный, значит центр описанной окружности лежи есть середина гипотенузы, и гипотенуза равна ВД=2r=8
sinАДБ=АВ/ВД
АВ=ВД*sin60=8*0.866=6.928
Пусть точка О - центр окружности и пересечение диагоналей
Найду уг МВС (одно из значений)
Рассмотрю равнобедренный ВСМ (ВМ=МС)
ВС=cos60*ВД=4
(Высота МН)
В треугольнике ВОН
ВН=4/2(т к МН - высота вравнобедренном треугольнике является и медианой)
ВО=r=4
По теореме Пифагора
ОН=корень из(12)=2*корень из(12)
МН=ОН+МО=4+2*корень из(12)
В треугольнике ВОМ
tgВМС=МН/ВО=(4+2*корень из(12)) /2=2+корень из(3) =3.7321
Значит это угол в 75
Ответ 6.928 ; 75 С
Ответить
Другие вопросы из категории
3. Большее основание трапеции равно 64 см, а средняя линия – 36 см. Найдите меньшее основание трапеции. 4. Меньшее основание трапеции равно 32 см, а
средняя линия – 48 см. Найдите большее основание трапеции. 5. Периметр равнобедренной трапеции равен 150 см, а боковая сторона – 30 см. найдите среднюю линию трапеции.
Читайте также
1.В равносторонний треугольник описана окружность радиусом 4 см.Найдите сторону треугольника.
2.Четырехугольник ABCD описан около окружности.Найдите стороны АВ и CD,если BC=6см,ad=9см,AB в два раза больше,чем CD
15. Отрезок MN -средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AB. Площадь
треугольника AMN равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.
16.Площади двух подобных многоугольников относятся как 16:49. Периметр большего
многоугольника равен 35. Найдите периметр мерьшего многоугольника.
17.Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке P. Площадь
треугольника APD равна 80.Найдите площадьтрапеции, если известно, что BC:AD=3:4.
18.В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB равна 20, основание AC равно 32.
Найдите tgA.
19.В треугольнике ABC: угол C равен 900
, BC=2, AC= 4 . Найдите cosB.
1.В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4 см. Найдите сторону треугольника.
2.Четырёхугольник ABCD описан около окружности. Найдите стороны AB и CD, если BC=6 см,AD=9 см, AB в два раза больше,чем CD.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
Известно, что <ABD = 70; <BCA = 30; <CDA = 20.
Найти углы четырехугольника ABCD.
Вы находитесь на странице вопроса "Стороны AB и CD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность радиуса 4 см, параллельны и имеют равные длины, угол ADB=60 ГРАДУСОВ. А) Найдите AB Б)", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.