В треугольнике ABC медиана AM перпендикулярна медиане BN. AM=12, BN=9. Найти площадь ABC.

10-11 класс

Kiprenkoo 13 марта 2015 г., 19:02:18 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Filyutanova84

13 марта 2015 г., 21:16:44 (9 лет назад)

AMпересекает BN=O.Тогда, АО:ОМ=2:1, АО=8, ОМ=4, ВО:ОN=2:1,BO=6,ON=3

ТЕперь рассматриваем 3 прямоугольных треугольника, и во всех по тр. пифагора ищем гипотенузы. Эти треугольники: BOM,AON,AOB/
MB= $\sqrt{ 6^{2}+ 4^{2} } =2 \sqrt{13}$ BC=4 $\sqrt{13}$
AN= $\sqrt{ 8^{2}+ 3^{2} } = \sqrt{73}$ AC= $2 \sqrt{73}$
AB= $\sqrt{ 6^{2} + 8^{2} } =4 \sqrt{13}$

S равнобедренного треугольника= $AC* \frac{ \sqrt{ AB^{2} - \frac{ AC^{2} }{4} } }{2} = \sqrt{73} * \sqrt{16*15-73} = \sqrt{73} * \sqrt{167} = \sqrt{12191}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

123456789Дашус / 16 февр. 2015 г., 10:30:02

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти объем пирамиды

10-11 класс геометрия ответов 1

Cuprum123 / 03 февр. 2015 г., 20:12:55

Образующая конуса равна 16 см. Угол при вершине его осевого сечения 120 градусов. Вычислите объем конуса. помогите

пожалуйста! и решение если можно максимально подробно расспишите

10-11 класс геометрия ответов 2

Azizbeek / 16 янв. 2015 г., 5:19:10

В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 8 дм и углом 30градусов. Вычислить площадь полной поверхности призмы, если длина бокового ребра 7

дм

10-11 класс геометрия ответов 1

Feel35 / 08 янв. 2015 г., 17:58:38

Плоскости альфа и бэта параллельны,В каждой из них проведено по одной прямой,.Веро ли,что эти прямые не имеют общих точек? Докажите

10-11 класс геометрия ответов 1

VikaVi12545 / 06 янв. 2015 г., 3:44:54

стороны треугольника 5,6,7.Косинус угла лежащего против наименьшей стороный равен?

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Morinlife / 22 июня 2014 г., 22:59:40

В треугольнике ABC дано: угол C=90 градусов, AC= 12 см, BC=16 см, CM- биссектриса. Через вершину C проведена прямая CK, перпендикулярная к плоскости

треугольника ABC, причем CK =24 см. Найдите KM.

10-11 класс геометрия ответов 1

ДжокерНЕайс / 09 окт. 2013 г., 15:09:11

В треугольнике abc угол c равен 90

В треугольнике abc угол c равен 90 градусов bc 12 sinB3/5. Найдите AB

10-11 класс геометрия ответов 1

Ktahmazov / 12 авг. 2014 г., 5:17:35

ПОМОГИТЕ СРОЧНО дан прямоугольный треугольник abc, катеты которого 12 см и 5 см, а прямой угол А. в треугольнике проведена медиана АМ. через вершину А

проведена прямая АF, перпендикулярная к плоскости треугольника abc. найти FM , если AF =4

10-11 класс геометрия ответов 1

Jlu3mbulavina1 / 21 марта 2015 г., 9:21:10

1)KA - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Известно, ЛИ перпендикулярно к BC. а) докажите, что треугольник ABC - прямоугольный. б) докажите,

перпендикулярность плоскостей KAC и ABC. в) найдите KA, если AC=13см, BC=5см, угол KBA=45 градусов. 2) основание AC равнобедренного треугольника лежит в плоскости *альфа*. найдите расстояние от точки B до плоскости *альфа*, если AB=20 см, AC=24 см, а двугранный угол между плоскостями ABC и *альфа* равен 30 градусам. 3) из точки A к плоскости *альфа* проведены наклонные AB и AC, образующие с плоскостью *альфа* равные углы. известно, чо BC=AB. найдите углы треугольника ABC. Пожалуйста! СРОЧНО надо ="( заранее спасибо!

10-11 класс геометрия ответов 1

Alkot / 13 июня 2014 г., 12:40:03

1) В треугольнике ABC высота CH и медиана CK делят угол пополам ACB на три равных угла . Площадь треугольника ABC равна 1,5 + √3(корень из 3) . Найдите

радиус вписанной в треугольник ABC окружности.

2) Точки O(0;0),A(2;5),B(8;7),C(6;2) являются вершинами четырехугольника . Найдите ординату точки пересечения его диагоналей и дан рисунок . (Рисунок => рисунок во вложениях или по этой ссылке http://s019.radikal.ru/i619/1204/46/5016cf610246.jpg , на фото оба номера , так что если что-то непонятно посмотрите на фото )

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике ABC медиана AM перпендикулярна медиане BN. AM=12, BN=9. Найти площадь ABC.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.