сервис вопросов и ответовВ ромбе ABCD A1,B1,C1 и D1-середины его сторон(AB,BC,CD,AD СООТВЕТСВЕННО). Докажите,что ABCD-квадрат,если угол A1C1B1=45 градусов
5-9 класс|
|
Lenok782008
18 апр. 2013 г., 13:31:34 (11 лет назад)
Nls29
18 апр. 2013 г., 15:16:32 (11 лет назад)
В треугольнике DAB A1D1 - средняя линия => A1D1 параллельна диагонали ромба BD, также в треугольнике ABC A1B1 - средняя линия параллельная диагонали ромба AC.
т.к. диагонали ромба ⊥ то и прямая A1D1⊥A1B1 => A1B1C1D1 - прямоугольник, но так как в треугольнике A1B1C1 угол A1C1B1=45, то A1B1 = B1C1 => A1B1C1D1 - квадрат. а т.к. среднии линии равны A1B1 = B1C1, то и основания соответствующих треугольников тоже равны, т.е. AC = BD = > диагонали ромба равны, а диагонали ромба могут быть равны только если это квадрат. ч.т.д.
Ответить
Другие вопросы из категории
периметр равнобедренного треугольника 64см.Одна из его сторон меньше другой на 20мм.Найдите сумму боковых сторон этого треугольника.1)44см или
41 1/3см 3)40см или 20см
2)42см или 39 2/3см 4) 40мм или 20 мм
Читайте также
1)докажите, что если высота, опущенная из тупого угла ромба, делит его сторону пополам, то острый угол ромба равен 60 градусам
2)дан квадрат ABCD и точки M, L, P, Q на его сторонах AB, DC, CD, DA соответственно. Известно, что AM=BL=CP=DQ. докажите что MLPQ-квадрат
В выпуклом четырехугольнике ABCD каждая из диагоналей AC и BD имеет длину 2√5. Точки M,N,P,Q - середины сторон AB,BC,CD,AD соответственно. Найти площадь че
тырехугольника ABCD, если MP+NQ=6
ABCD - квадрат. На его сторонах AB, BC, CD и DA выбраны точки M, N, P и K соотвецтвенно так, что AM=BN=CP=DK. Докажите, что четырёхугольник MNPK
является квадратом.
В равнобедренной трапеции ABCD точки F и G являются серединами боковых сторон AB и CD соответственно, отрезок BN - высота трапеции. Найдите периметр
четырёхугольника NFGD если средняя линия трапеции равна 10 см, а её боковая сторона - 8 см
Вы находитесь на странице вопроса "В ромбе ABCD A1,B1,C1 и D1-середины его сторон(AB,BC,CD,AD СООТВЕТСВЕННО). Докажите,что ABCD-квадрат,если угол A1C1B1=45 градусов", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.