Дано:ABCD-паралеллограмм, OD=4 см, угол А=30°, Р= 32 см.

1.одну
2.две
3.бесконечное множество

Найти стороны ТРЕУГОЛЬНИКА.
2: В прямоугольном треугольнике АВС , Угол А= 90 градусов, АС= 8 см, Угол В= 52 градуса. Найти катеты ВА и гипотенузу ВС.

A=45 градусам.
2.Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD=27 см ,BC=13 см,
CD=10 см ,угол D=30 градусам
3.На стороне MK треугольника MKP отмечена точка T так , что MT=5 см ,KT=10 см. Найдите площади треугольников MPT и KPT, если MP=12 см, KP=9 см
РЕШИТЕ БЕЗ КОСИНУСОВ И ПРОЧЕЕ,ПЛИЗ!!

А1В1С1D1.

Надите: B1C1 и A1C1

2 задача:

Дано: ABCD- параллелограмм(смотри рисунок)

BL: LC= 7:5, AB= 105 см.

Найдите:

а) BK

б) отношение площадей треугольников BKL и ADK

б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам

2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:

а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;

б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.

3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:

а) меньшую диагональ (ВD);

б) большую диагональ (АС)

4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:

а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;

б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.

5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.

6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.

7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)

8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)

9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:

а) большую диагональ;

б) вторую сторону параллелограмма

10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:

а) 7, 8, 12;

б) 3, 4, 5;

в) 8, 10, 12

11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:

а) медиану, проведенную к высоте

б) биссектрису угла при основании

12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:

а) больший угол треугольника

б) меньший угол треугольника

13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)