Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 градусов меньше другого

+ 0 -

Kisa1314

07 июля 2014 г., 7:08:01 (9 лет назад)

Пусть х- один угол, тогда второй - х+30. При пересечении диагоналей образуется прямоугольный треугольник с углом 90 градусом.
  х+х+30+90=180
  2х+120=180
  2х=60
  х=30
 1 угол = 30 градусов, тогда 2 угол 2х30=60
 Поскольку ромб это параллелограмм то он имеет все свойства параллелограмма, соответственно противолежащие углы равны. Тоесть, если 1 угол равен 30, то противолежащий угол тоже равен 30 градусов. С 2 углом тоже самое. Ответ: 30, 60, 30, 60.
Такс, в ромбе диагональ выполняет функцию биссектрисы, значит 2х30=60, 2х60=120, потому что биссектриса делит углы пополам.