сервис вопросов и ответовВершины четырехугольника лежат в точках A(-3;-2), B(2;1), С(-1;6), D(-6;3). Докажите, что четырехугольник ABCD является квадратом.
5-9 класс|
|
Odri2107
23 окт. 2013 г., 20:09:21 (10 лет назад)
Yanagavrilova2
23 окт. 2013 г., 20:47:09 (10 лет назад)
Знайдемо середини діагоналей чотирикутника
середина діагоналі AС: x=(-3+(-1))/2=-2; y=(-2+6)/2=2
середина діагоналі BD: x=(2+(-6))/2=-2; y=(1+3)/2=2
середини діагоналей даного чотирикутника збігаються, значить він є паралелограмом
По формулі відстані знайдемо довжини сторін чотирикутника ABCD
AB=корінь((2-(-3))^2+(1-(-2))^2)=корінь(25+9)=корінь(34)
BC=корінь((-1-2)^2+(6-1)^2)=корінь(9+25)=корінь(34)
CD=корінь((-6-(-1))^2+(3-6)^2)=корінь(25+9)=корінь(34)
AD=корінь((-6-(-3))^2+(3-(-2))^2)=корінь(9+25)=корінь(34)
сторони даного паралелограма рівні, тому він є ромбом.
По формулі відстані знайдемо довжини діагоналей чотирикутника ABCD
AC=корінь((-1-(-3))^2+(6-(-2))^2)=корінь(4+64)=корінь(68)
BD=корінь((-6-2)^2+(3-1)^2)=корінь(64+4)=корінь(68)
діагоналі даного паралелограма рівні, тому він є прямокутником
даний чотирикутник(паралелограм) є ромбом і прямокутником, тому він квадрат
Ответить
Другие вопросы из категории
Человек ростом 1,7 м стоит на некотором расстоянии от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1 м, при этом длина его тени - 10м . Найдите
расстояние от человека до фонаря?
Читайте также
1)Докажите, что прямые, на которых лежат диагонали ромба, являются его осями симметрии.
2)Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.
3)Докажите, что четырехугольник, имеющий центр симметрии, является параллелограммом.
4)Докажите, что прямая, содержащая биссектрису угла, является его осью симметрии.
помогите пожалуйста!
1. Дан отрезок EF, Е (-3; 4), F (5; 2).
а) Постройте отрезок E1F1 , симметричный отрезку EF относительно оси абсцисс. Определите вид четырехугольника EE1FF1.
б) Вычислите длины диагонали EF1 и средней линии четырехугольника EE1FF1.
2. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку М (1; -5).
Точки А (4; 1), В (1; -2), С (-2; 1) являются вершинами параллелограмма ABCD.
а) Найдите координаты вершины D.
б) Докажите, что параллелограмм ABCD является ромбом.
даны точки A(1;-3) B(8;0) C(4;8) D(-3;5) докажите что четырехугольник ABCD является параллелограммом
Вы находитесь на странице вопроса "Вершины четырехугольника лежат в точках A(-3;-2), B(2;1), С(-1;6), D(-6;3). Докажите, что четырехугольник ABCD является квадратом.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.