Помогите пожааалйуста :(!!! Высота правильной треугольной пирамиды равна h, а двугранный угол при стороне основания равен 45°. Найдите площадь
10-11 класс
|
поверхности пирамиды.
Вершина правильной треугольной пирамиды проецируется на основание (правильный треугольник) в точку пересечения высот (и медиан, и биссектрис). Эта точка деит их в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.
Так как угол при стороне основания равен 45°, то меньшая часть высоты основания равна h, а вся высота 3h. Отсюда сторона основания равна a V((3h)^2 +(a/2)^2) = 3V2h.
Площадь основания S1 = 1/2*a*H =1/2*(3V2h)*3h = 9h^2/V2.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна Sb = 3*1/2*(3V2h)*(hV2) =9h^2.
Площадь поверхности пирамиды. S = S1 + Sb =9h^2(1+V2) / V2/
Другие вопросы из категории
Читайте также
грани,не проходящей через высоту пирамиды,наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов.
Найдите: а) высоту пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.
2) Выcота правильной треугольной пирамиды равна h,а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусам.Найдите площадь поверхности пирамиды.
и расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.
плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) призмы.
2.Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов. Найдите Sпов.пир. (площадь поверхности пирамиды).
3.В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб, сторона которого равна 4см. Через рёбра AD и B1C1 проведена плоскость, составляющая угол 60 градусов с плоскостью основания. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) и Sп.п. (площадь полной поверхности), если угол BAD=45 градусов. Желательно с рисунком если вас не сильно затруднит. Заранее премного благодарен.
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды