сервис вопросов и ответов1.На хорде АВ окружности с центром О взята точка М так, что MB = 5. Через точки А, М и О проведена окружность, которая пересекает первую окружность в
10-11 класс|
|
точках А и С. Найдите длину МС.
2.В равнобедренную трапецию вписана окружность радиусом 3. Найдите площадь трапеции, если косинус угла при основании равен 0,8.
пожалуйста))))с решением
Spieler937
03 июня 2013 г., 14:10:02 (10 лет назад)
Sholudkotatyan
03 июня 2013 г., 14:59:26 (10 лет назад)
1.Угол АМС = угол АОС, как вписанные углы в окружность, проходящую через точки А М О.
Угол АВС равен половине угла АОС, так как в окружности с центром О эти углы - вписанный угол, опиарщийся на дугу АС и - центральный угол этой дуги.
Таким образом, угол АМС в 2 раза больше угола АВС. В треугольнике ВМС угол АМС - внешний угол, равный сумме углов АВС и МСВ. Поэтому угол МСВ равен углу АВС, и треугольник СМВ равнобедренный, МС = МВ = 5.
2. Высота трапеции равна h = 2r = 6; поскольку косинус угла при большем основании равен 4/5, его синус равен 3/5, то есть h/c = 3/5; c = 10; c - боковая сторона равнобедренной трапеции. Трапеция описана вокруг окружности, поэтому сумма боковых сторон равна сумме оснований, то есть боковая сторона с равна средней линии.
Поэтому площадь трапеции S = c*h = 10*6 = 60
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В треугольнике ABC: AB=4, BC=6, AC=7. Точка E лежит на стороне AB. Внутри треугольника взята точка M так, что MB=21/4, ME=9/2, AE=1. Прямая BM
пересекает AC в точке P. докажите что треугольник ABP равнобедренный.
1. Центр окружности, касающейся стороны ВС треугольника АВС в точке В и проходящей через точку А, лежит на стороне АС. Найти площадь треугольника АВС,
если известно, что ВС=6, АС=9.
2.Каждая из боковых сторон АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС разделена на три равные части, и через четыре точки деления на этих сторонах проведена окружность, высекающая на основании АС хорду ДЕ. Найти отношение площадей треугольника АВС и треугольника ВДЕ, если АВ=ВС=3, АС=4.
3. В треугольнике АВС АВ= ВС = 2. Окружность проходит через точку В, через середину Д отрезка ВС, через точку Е на АВ и касается АС. Найти отношение, в котором эта окружность делит АВ, если ДЕ - диаметр этой окружности.
Дана окружность, в которой хорда удалена от её центра на расстояние H. В получившиеся два сегмента круга вписано по квадрату, так что соседние вершины
лежат на хорде, а другие на соответствующей дуге окружности.
При условии, что H = 5 см., найти разность длин сторон квадратов.
Из точки вне окружности проведена секущая, образующая в окружности хорду АВ длиной 8 см. Кратчайшее расстояние от данной точки до окружности равно 10 см,
а до центра окружности - 17 см. Найдите расстояние от концов хорды АВ до данной точки.
На отрезке АВ = 5/√6 точка С середина. На АС и ВС как на диаметрах по одну сторону от АВ построены полуокружности. С центрами в точках А и В радиусами
равными АВ проведены дуги до их взаимного пересечения в т. Е, находящейся по ту же сторону от АВ, что и полуокружность. Проведена окружность, которая касается построенных дуг и полуокружностей. Найти расстояние от центра этой окружности до АВ.
Вы находитесь на странице вопроса "1.На хорде АВ окружности с центром О взята точка М так, что MB = 5. Через точки А, М и О проведена окружность, которая пересекает первую окружность в", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.