В равнобедренной трапеции вписан круг площадью 9 П, найти среднюю линию, если диагональ равна 10
10-11 класс
|
Трапеция АВСД, АВ=СД
Площадь круга = пи х радиус в квадрате, радиус = корень (площадь круга/пи)=3
Диаметр = 2 х 3=6
Проводим высоты ВН и СК на АД
АН=КД, НК=ВС
КД = (АД-НК)/2=(АД-ВС)/2
АК = АД-КД, АК= АД - (АД- ВС)/2 =(АД + ВС)/2
Треугольник АСК прямоугольный СК -высота=диаметру, АС -диагональ=гипотенузе
АК = корень (Ас в квадрате - СК в квадрате) = корень (100-36) =8
Проводим среднюю линию МТ которая = (АД + ВС)/2 = АК = 8
Другие вопросы из категории
треугольник АВСД - правельный , т.О пересечение медиан , ОД перпендикулярна АВС , ОД=2 см , АВ = 3см , найти tg угла фи , угол фи = ВД^АВС
Докажите, что касательная в точке A к первой окружности параллельна прямой BC.
Читайте также
й призмы-ромб с острым углом 60 градусов.боковое ребро призмы равно 10 см,а площадь боковой поверхности-240 см в квадрате.найдите площадь сечения призмы,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
3.Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат с диагональю 4 см.Найдите боковое ребро прямоугольного параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 8 кв.см
2.прямая СМ, паралельная боковой стороне АВ трапеции АВСД,делит основание АД на отрезки АМ=5 см и МД=4 см.Определите среднюю линию трапеции.