прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c подобен прямоугольному треугольнику с катетами a1 и b1 и гипотенузой c1 докажите что

5-9 класс

aa1+bb1=cc1 срочно помогите решить

Ehytyyyyyy 24 окт. 2014 г., 0:52:02 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Zheniy24

24 окт. 2014 г., 2:35:43 (9 лет назад)

Так как треугольники подобны, то отношение их соответствующих сторон одинаково, т.е. $\frac{a}{a_{1}} = \frac{b}{b_{1}} = \frac{c}{c_{1}} = k$ . Отсюда, $a a_{1} + b b_{1} = k a_{1}^2 + k b_{1}^2 = k (a_{1}^2 + b_{1}^2)$ . По теореме Пифагора $a_{1}^2 + b_{1}^2 = c_{1}^2$ , значит $a a_{1} + b b_{1} = k c_{1}^2 = (k c_{1}) c_{1} = c c_{1}$ . Что и требовалось доказать.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

жопэн / 23 окт. 2014 г., 22:32:30

В треугольнике ABC и MNP AB=MN,BC=NP,AC=MP,угол A=65градусов,угол B=25градусов.Найдите угол N

5-9 класс геометрия ответов 1

Rose21 / 19 окт. 2014 г., 9:24:15

смежные углы относятся друг к другу ка 4 к 5.найдите меньший угол

5-9 класс геометрия ответов 1

Settlers1971 / 16 окт. 2014 г., 2:49:52

Угол вписанный в окружность равен 22 градуса 30 минут. Определите величину дуги, на которую опирается этот угол

5-9 класс геометрия ответов 1

Vlad210215 / 13 окт. 2014 г., 19:21:28

Решите задачу пожалуйстаа

5-9 класс геометрия ответов 2

Dariapanda / 13 окт. 2014 г., 7:35:50

АБСД точка М Середина стороны Ав.известно что МС равно МД. Докожите что данный параллелограм прямоугольный. Там в начале еще параллелограм 1 слово

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Igr1 / 29 июня 2014 г., 2:38:45

Решите пожалуйста 2 задачи! Первая задача:

В треугольнике АВС угол С в 2 раза меньше угла В, а угол В на 45 градусов больше угла А.
а) Найдите углы треугольника.
б) Сравните стороны АВ=ВС.
Вторая задача:
В равнобедренном треугольнике МNК точка D середина основания МК, DA и DВ - перпендикуляры к боковым сторонам.
Докажите, что угол ADN = углу ВDN.

5-9 класс геометрия ответов 1

Kshiganova / 13 авг. 2014 г., 8:14:56

1) катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, гипотенуза равна 15. Найдите периметр этого треугольника 2)катеты прямоугольного

треугольника относятся как 8:15, гипотенуза равна 34. Найдите периметр этого треугольника

3) катеты прямоугольного треугольника относятся как 6:8, гипотенуза равна 20. Найдите периметр этого треугольника

4)катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, гипотенуза равна 25. Найдите периметр этого треугольника

5)катеты прямоугольного треугольника относятся как 8:15, гипотенуза равна 51. Найдите периметр этого треугольника

6) катеты прямоугольного треугольника относятся как 12:16, гипотенуза равна 20. Найдите периметр этого треугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

Vickuska / 10 нояб. 2014 г., 4:00:22

катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуз а равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из

вершины прямого угла.катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуза равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.

5-9 класс геометрия ответов 1

Ray23 / 11 авг. 2013 г., 14:52:08

1)Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Высота пирамиды проходит через середину гипотенузы треугольника и равна

гипотенузе. Найдите боковые ребра пирамиды. 2)Основание прямой призмы- прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. Объем призмы равен 108 кубических см. Найдите площадь полной поверхности призмы

5-9 класс геометрия ответов 1

MatrosovaTatiana / 07 июля 2013 г., 10:56:19

Найдите синус, косинус и тангес меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты одного треугольника.
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 2,5√(Корень)3 см и 2,5 см.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c подобен прямоугольному треугольнику с катетами a1 и b1 и гипотенузой c1 докажите что", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.