2 окружности пересекаются в точках P и Q. Через точки P и Q проведены прямые, перескающие одну из окружностей в точках А и С, а другую в точках В и D.
5-9 класс
|
Докажите, что прямые АС и BD параллельны
На самом деле простая задача! Когда мы проводим прямые через точки P , Q мы сознательно пересекаем одну из окружностей, а другую нет. Однако, если подумать, то станет ясно, что пересекающая прямая будет касательной к "непересекаемой" окружности. Иначе быть не может, потому что P, Q - точки пересечения этих окружностей.
Проведем АС и ВД . точки А и Д - точки касания
Т.к. эти прямые касательные к разым окружностям, то отрезок АА1 к другой прямой будет перпендикуляром. И соответственно ВД параллельно АС.
Другие вопросы из категории
Читайте также
Докажите, что прямые АС и BD параллельны
что ВМ = 7 см, ВК = 9 см, ВС = 27 см. Найдите:
а) длину стороны АВ;
б) отношение площадей треугольников АВС и МВК.
4. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС, и СА в точках D, E, F соответственно. Известно, что ОС =2 корень2 .
Найдите: а) радиус окружности;
б) углыEOF и EDF
Решите пж завтра контрошка
С меня лучший ответ
1) В треугольнике ABC известны стороны: AB=4√3, BC=7, СА=2√5. Какой угол в этом треугольнике является наибольшим, а какой наименьшим?
2) 2 окружности касаются друг друга в точке А. Через точку А проведена прямая, касающая одной из окружностей. Докажите, что эта прямая касается также и другой окружности
трапеции АВСD угол А=углу В=90 градусов,АВ=8 см,ВС=4 см,CD=10 см. Найдите:
а). Площадь треугольника АСD
б)Площадь трапеции АВСD
3. через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая перпендикулярная высоте ВD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно что ВМ=7 см,ВК=9 см , ВС=27 см. Найдите:
а) Длину стороны АВ
б) Отношение площадей треугольников АВС и МВК
4. в треугольник АВС с прямым углом С вписана окружности с центром О, касающая сторон АВ, ВС, и СА в точке D,E,F соответственно. Известно что ОС= 2№2. Найдите:
а) Радиус окружности
б) Углы ЕОF и ЕDF
2)Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;-1) и (3;1)
3)Дано: треугольник АВС: А(3;2) , В(3;-4) , С(-4;-1). Доказать, что угол А=углу В.