Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Точка P расположенная вне плоскости ромба удалена от всех сторон ромба на 8 см. Определите расстояние от точки P до
10-11 класс
|
плоскости ромба
Фигура в описании - пирамида, в основании ромб, у которого диагонали пересекаются под прямым углом. Рассмотрим любой из четырех треугольников в основании пирамиды - они все прямоугольные с катетами по 12:2= 6 см и 16:2=8 см. соответственно гипотенуза или любая сторона ромба по теореме пифагора равна: корень из 36+64=корень из 100=10 (см).
Расстояние от точки P до плоскости ромба - это высота пирамиды, а так как Точка P, расположенная вне плоскости ромба удалена от всех сторон ромба на 8 см, то расстояние от точки P до плоскости ромба - высота пирамиды, основание которой находится в центре вписанной окружности в ромб. Проведем отрезок из основания высоты (это центр вписанной окружности) к стороне ромба, этот отрезок перпендикулярен стороне ромба. Найдем высоту пирамиды как катет прямоугольного треугольника по теореме пифагора, где гипотенуза - это апофама пирамиды и по условию равна 8 см. А катет как радиус окружности из соотношений в прямоуг. треугольнике. r^2=(8^2/10)*(6^2/10)=(8*6/10) ^2, r=4,8, тогда высота =корень из 64-23,04=корень из 40,96= 6,4 (см).
Другие вопросы из категории
параллелограмма на плоскость альфа равны 6 см и 12 см. Определите расстояние от стороны ВС до плоскости альфа.
АВСД А1В1С1Д1 - прямая призма, где АВСД - ромб с диагоналями 14 см и 10 см , бок. ребро равно 6 см . найти S осн. и S бок. пов. ????
Читайте также
до плоскости ромба. 2)Точка М удалена от каждой из сторон трапеции на расстояние, равное 20см. Основания трапеции равны 18см и 32см. Найдите расстояние от точки М до плоскости трапеции.3) В равнобедренном треугольнике АВС АС=ВС=15см, АВ=18см. Точка S удалена от плоскости треугольника на 6 см. Найдите расстояние от точки S до сторон треугольника, если S одинаково удалена от каждой из этих сторон. ОПИРАТЬСЯ НА ТЕОРЕМУ О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ!!!
2) в основании прямого параллелепипеда лежит ромб диагонали которого равны 12 см и 16 см высота параллелепипеда 8 см найдите площадь его полной поверхности
пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды
Задача №2
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.
Задача №3
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60?. Найдите боковое ребро пирамиды.
2) Диагональ ВВ праллеограмма АВСД перепендикулярна к стороне АД. Найти площадь параллелограмма АВСД,если АВ равна 12 см и угол А 41 градусов.