в окружности длиной 75пи см пповедена хорда, стягивающая дугу в 120°.Вычислите длину данных дуги и хорды. заранее спасибо
5-9 класс
|
длина окружности=2пи*радиус, 75пи=2пи*радиус, радиус=75/2, хорда АВ, проводим радиусы АО и ВО, треугольник АОВ равнобедренный, уголАОВ-центральный=дуге АВ, проводим высоту ОН=медиане=биссектрисе, треугольник АОН прямооугольный, уголАОН=1/2углаАОВ=120/2=60, АН=АО*sin60=75/2*(корень3/2)=75*корень3/4., АВ-хорда=2*АН=2*75*корень3/4=75*корень3/2
C=2piR; R=C/2pi=75pi/2pi=75/2
O - центр окружности; AB - хорда. OD - перпендикуляр к AB. AO=BO=R;
Угол AOB=120; угол OAB=углу OBA=30
AD=BD=Rcos30; AB=2Rcos30=2*75/2*sqrt(3)/2=75/2*sqrt(3)
Другие вопросы из категории
Читайте также
ычислите расстояние от точки К до стороны ОВ.
1.Рассмотрим треугольник ЕОК.Вычислим длину отрезка ОК:ОК=?
2.Рассмотрим треугольник ОКР.Вычислим длину отрезка КР:КР=ОК......
вписан в окружность радиуса 4 см. Найдите наибольшую сторону треугольника, если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника
3.В равнобедренном треугольнике один из углов тупой, одна из сторон имеет длину 15 см, другая - 10 см. Определите длину основания этого треугольника.
4. Угол, образованный хордой и радиусом окружности, равен 72 градуса. Определите, что больше : хорда, или адиус окружности.
5. В треугольнике АВС сторона Ас равна 8 см, угол ВСА, прилежащий к этой стороне, равен 45 градусов, а угол, противолежащий ей, равен 60 градусов. Найдите сторону, противолежащую 45 градусам.
окружности.
Из точки А проведены две касательные к окружности.Угол между ними равен 60 гр.
Расстояние от точки А до центра окружности равно 3 см.
Вычилите радиус окружности и расстояние от точки касания касательной до точки А.
2)площадь кольца ,ограниченного 2 окружностями с общим центром ,равна 45 ПИ м(2) ,а радиус меньшей окружности равен 6 м.найдите радиус большей окружности! 3)найдите площадь фигуры ,ограниченной дугой окружности и стягиваюшей ее хордой, если длина хорды равна 2 см ,а диаметр окружности равен 4 см! ППППомогите!!!
2)Найти площадь кругового сектора радиуса 6 см , и с центральным углом 120 градусов.
3)Площадь кругового сектора радиуса 10 см равна π см в квадрате.Найти длину хорды , с тягивающей дугу этого сектора.
ТОЛЬКО ПОЖАЛЙСТА , НАПИШИТЕ ЧТО БЫ БЫЛО ПОНЯТНО!)
ЗА РАНЕЕ СПАСИБО!)