сервис вопросов и ответовВ трапеции проведены диагонали.Площади двух треугольников,прилежащих к основаниям трапеции,равны 4 и 9.Найдите площади трапеции.
5-9 класс|
|
Tanya1999
21 мая 2013 г., 6:05:08 (10 лет назад)
сеня8
21 мая 2013 г., 8:12:19 (10 лет назад)
точка пересечения диагоналей делит их в одношении 2/3, (такое же отношение у оснований, но это не слишком важно). То есть части диагоналей, являющиеся боковыми сторонами треугольника с площадью 9, составляют 3/(3+2) = 3/5 от целых диагоналей.
Проведем из вершины малого основания прямую II диагонали, которая через эту вершину не проходит, до пересечения с продолжением большого основания. Получившийся треугольник имеет площадь, равную площади трапеции, поскольку его основание равно сумме оснований трапеции, а высота у них общая (расстояние от вершины малого основания до большого).
При этом боковые стороны получившегося треугольника равны целым диагоналям, то есть отношение его площади к площади треугольника, прилегающего к большому основанию трапеции, равно (5/3)^2.
Поэтому площадь трапеции равна 9*(5/3)^2 = 25.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1.Найдите длину стороны квадрата, если его площадь равна 57.76 см2. 2.Найти площадь прямоугольного треугольника , если длина катетов равна 3,6 см.
3.Найти площадь прямоугольного треугольника , если длина катетов равна 2,8 см и 4,2 см. 4.Найдите отношение площадей двух подобных прямоугольных треугольников,если их коеффициент подобия равен 3,7. пожалуйста все кто могут помогите((((( можно и фотки
HHHEEELLLPPP! 1. Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого основание равно 22 см, а боковая сторона - 61 см. 2. В равнобедренном
треугольнике боковая сторона равна 8 см, а угол при основании равен 15 градусов. Найдите площадь этого треугольника. 3. Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см, 15 см.
Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника,если: а) основание равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см; б)
основание равно 18 см,а угол, противолежащий основанию, равен 120 градусам; в) треугольник прямоугольный и высота, проведенная к гипотенузе, равна 7 см.
Вы находитесь на странице вопроса "В трапеции проведены диагонали.Площади двух треугольников,прилежащих к основаниям трапеции,равны 4 и 9.Найдите площади трапеции.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.