сервис вопросов и ответовоснование AC равнобедренного треугольника abc равно 10. окружность радиуса 7, 5 с центром вне этого треугольника касается продолжения
5-9 класс|
|
боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. найдите радиус окружности вписанной в треугольник abc
Sharandinarosse
09 окт. 2014 г., 7:10:14 (9 лет назад)
Mikkimikki96
09 окт. 2014 г., 9:09:54 (9 лет назад)
Решений у этой задачи несколько - есть посложнее и подлиннее есть попроще и покороче.
Во вложении даны два рисунка. Один для любителей более сложных решений через подобие четырехугольников НАКО1 и КОМА в рис. 1
Более простое решение, к нему дан рисунок 2
Соединим центры окружностей - вписанной в треугольник АВС и вневписанной.
Точку С также соединим с этими центрами.
Угол КСО прямой, т.к. равен сумме половин смежных углов ( центры окружностей лежат на биссектрисах углов).
Треугольник КСО - прямоугольный.
СН в нем -высота и равна половине АС, т.е. равна 5 см
Отрезок ОН равен радиусу вневписанной окружности и равен 7,5
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится
гипотенуза этой высотой.
Из этого следует равенство:
СН²=ОН·КН
25=7,5КН
r =КН=25:7,5=3 ¹⁄₃
Ответить
Другие вопросы из категории
Подобны ли треугольники ?
АВ- 1м АС-2м ВС-1,5м
А1В1-8дм А1С1-16дм В1С1-12дм
Читайте также
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон
треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого
треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания
Срочно! Основание AC равнобедренного треугольника ABC=12. Окружность радиуса 8 с центрами вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон
треугольника и основания AC в его середине. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник. Помогите, пожалуйста. Я, вроде как, пробовала решить, у меня получилось 3 см, но я в этом совсем не уверена, а ответов, к сожалению, нет. Поэтому опишите, как вы решали, если у меня неправильно)
через середину основания ac равнобедренного треугольника abc проведены прямые параллельные его боковым сторонам.докажите что отрезки этих прямых
заключённые внутри треугольника равны.
1.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 15 , а cosA=корень221\15.Найдите высоту проведённую к основанию
2.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 2, а высота , проведённая к основанию равна корень из 3. Найдите косинус угла A.
3.В треугольнике ABC AC=BC , AB=32 , cosA=4\5. найдите высоту CH
Вы находитесь на странице вопроса "основание AC равнобедренного треугольника abc равно 10. окружность радиуса 7, 5 с центром вне этого треугольника касается продолжения", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.