Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 046 вопросов и 6 446 022 ответов!

В квадрате ABCD на продолжении стороны AD за точку А выбрана точка K так что угол ВСК= 2 угла АСК Периметр квадрата равен 44см Найдите дину отрезка

5-9 класс

КС

Nikpr 23 сент. 2013 г., 11:06:28 (6 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Semanyk
23 сент. 2013 г., 12:59:02 (6 лет назад)

 Я отметил точку пересечения отрезков КС и АВ точкой "О"

 

Примем за х угл АСК 

Т.к.  угол ВСК= 2 угла АСК, то угл ВСА=3х

Т.к. АВСD квадрат и АС диоганаль угол АСВ = 45гр

45гр=3х

х=АСК=15гр==>ОСВ=(45-15)гр=30гр

Рассм треуг ОСВ -- прямоуг.

угог СОВ=(180-30-90)гр=60гр

угол СОВ= углу АОК = 60гр т.к. они вертикальные

Рассм треуг АОК -- прямоуг

угол АКО = (180-90-60)гр=30 гр

Рассм треуг КDС -- прямоуг.

Т.к. KDC прямоуг и угл DKC = 30 гр, то КС = 2 DC

КС=22см

Ответ:22см. 

+ 0 -
Anelya88
23 сент. 2013 г., 15:08:10 (6 лет назад)

кут САД=АСД=ВАС=ВСА=45 - по свойству диагоналей квадрата.

рассмотрим кут ВСА

пусть КАС=х, тогда АСВ=2х, ВСА=45 . Уравнение

х+2х=45

3х=45

х=15

Тогда   КАС=15, тогда АСВ=2*15=30.

Россмотрим  треугольник КСА. 

КАВ=90, как внешний кут. Тогда КАС=90+45=135.

СКА=180-КСА-САК=180-15-135=30 -  по свойству углов треугольника

Р=4а=44

4а=44

а=11 - тоисть сторона =11

Россмотрим   треугольник КСД

КС=2СД=22см - за  по свойству катета против угла 30

Ответить

Другие вопросы из категории

Геометрия, параллельные прямые.
Никак не могу решить

задача из сборника для подготовки к ГИА
уровень 9-го класса
кто решит, тому конфетка)

Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 9 см и 16 см.Через середину

гипотенузы-точку O проведен перпендикуляр к плоскости треугольника
длиной 6 см.Найти расстояния от концов перпендикуляра до катетов и
вершины прямого угла треугольника.

Нужно подробное решение,опираясь на рисунок

Читайте также

В параллелограмме ABCD угол B тупой. На продолжении стороны AD за вершину D отмечена точка E так, что угол ECO равен 60 градусам, угол CED равен 90

градусов, AB равен 4 сантиметра, AD равен 10 сантиметров. Найдите площадь параллелограмма. Только не через синусы( У нас пока не проходили синусы)

Как решить (желательно очень понятное решение, не только ответ) Спасибо))На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точку D отмечена точка E

так, что DC=DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если угол DEC=53 градуса. Ответ дайте в градусах.



Вы находитесь на странице вопроса "В квадрате ABCD на продолжении стороны AD за точку А выбрана точка K так что угол ВСК= 2 угла АСК Периметр квадрата равен 44см Найдите дину отрезка", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.