Помогите пожалуйста решить задачу,очень нужно)Спасибо:)

+ 0 -

NadyushaKorotkova

14 июля 2013 г., 10:37:44 (10 лет назад)

AM=ND=(a²+c²-d²)/2*a=(14²+13²-15²)/2*14=5.... тогда BC=AD-2*ND=14-2*5=4 ... теперь ищем высоту h=√13²-5²=√144=12см .... Ищем площадь трапеции: S=(a+b)*h/2=(14+4)*12/2=108см²

+ 0 -

Prstal

14 июля 2013 г., 12:55:23 (10 лет назад)

Рассмотрим треугольник ACD:
По теореме косинусов:
AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2*AC*AD*cos(ADC)
cos(ADC) = (AD^2 + CD^2 - AC^2) / (2*AC*AD)
cos (ADC) = (14^2 + 13^2 - 15^2) / (2*13*14) = 5/13

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник CND
cos (NDC) = ND / CD
5/13 = ND / 13
ND = 5
CN^2 = CD^2 - ND^2 = 169 - 25 = 144
CN = 12

Вернемся к трапеции.
S = CN * (AD + BC) / 2 = 12 * 9 = 108