сервис вопросов и ответовИз точки к плоскоти А(альфа) проведено 2 наклонные, разница длин которых 6 см. Длина их проекций на плоскость А соответственно равно 27 см и 15 см.
10-11 класс|
|
Найти длину перпендикуляра опущеного на плоскость А
Кореш
09 окт. 2014 г., 9:25:22 (9 лет назад)
DianaIrina
09 окт. 2014 г., 10:56:23 (9 лет назад)
Пусть одна наклонная АВ, а другая АС. Из точки А опустим перпендикуляр АР на плоскость α. Соединим точку Р с точками В и С. Получим два прямоугольных тр-ка АВР с гипотенузой АВ и АСР с гипотенузой АС. Проекция ВР = 27см, а проекция СР = 15см. Большей проекции соответствует и большая наклонная, поэтому
АВ - АС = 6, откуда
АС = АВ - 6. (1)
По теореме Пифагора для тр-ка АВР:
АВ² = АР² + ВР² (2)
По теореме Пифагора для тр-ка АСР:
АС² = АР² + СР² (3)
Подставим (1) в (3)
(АВ - 6)² = АР² + СР²
Преобразуем выражение
АВ² - 12АВ + 36 = АР² + СР² (4)
Вычтем (2) из (4)
- 12АВ + 36 = СР² - ВР²
12АВ = ВР² - СР² + 36
12АВ = 27² - 15² + 36
12АВ = 540
АВ = 45
Из (2) АР² = АВ² - СР²
АР² = 45² - 27²
АР² =1296
АР = 36
Ответ: расстояние от точки А до плоскости α равно 36см
11234s
09 окт. 2014 г., 13:16:03 (9 лет назад)
Наклонная AB² = 27²+h², AC² = 15² + h²
AB = AC+6,
(AC+6)² = 27²+h²
AC² = 15² + h²
(AC+6)²-AC²=27²-15²
AC²+12*AC+36-AC²=729-225
12*AC=504-36=468
AC = 468/12 = 39
h² = AC² - 15²
h = √39²-15²= 36
Ответить
Другие вопросы из категории
стороны параллелограмма равна 6 и 8 см, а угол между ними равен 30°. Найдите площади параллелограмма
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Если можно поподробнее...
Найдите площадь ромба,изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см.Ответ дайте в квадратных сантиметрах
Помогите! Пожалуйста!!
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см , а один из катетов равен 12 см. Найдите проекцию другого катета на гипотенузу и высоту опущенную на гипотенузу.
Читайте также
РЕБЯТУШКИ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! РЕШАЕТСЯ МОЯ ОЦЕНКА.. из точки М к плоскости альфа проведены две наклонные каждая из которых образует со своей
проекцией на плоскость альфа угол 30 градусов. Угол между наклонными равен 90 градусов. Найдите расстояние от точки М до плоскости. альфа равно √2см
Из точки не принадлежащей данной плоскости , проведены к ней две наклонные . равные 10 дм и 18 дм . Сумма длин их проекций на плоскость равна 16 дм .
Найдите проекцию каждой из наклонных .
Из данной точки на плоскость опущен перпендикуляр и проведены две наклонные. Одна наклонная на 6 длиннее другой. Их проекции на плоскости
соответсвенно равны 27 и 15. Найдите длину перпендикуляра.
Решите пожалуйста 4 задачи или хотя бы какие знаете: 1)равносторонний треугольник ABC со стороной 6 см лежит в плоскости L. Найти расстояние от
этой плоскости до точки S, удаленной от каждой вершины треугольника на 9 см.
2)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см. Вне плоскости треугольника дана точка,удаленная от каждой вершины треугольника на расстояние 10 см. Найти расстояние от точки до плоскости треугольника.
3)Из точки,не принадлежащей данной плоскости,проведены к ней две наклонные,равные 10 дм и 18 дм. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16 см. Найти проекцию каждой наклонной.
4)Ребро куба AD, равно a. Найти расстояние между прямыми AC и B1D1.
Помогите пожалуйста,зачет по геометрии завтра,а в геометрии вообще не рублю :С
Вы находитесь на странице вопроса "Из точки к плоскоти А(альфа) проведено 2 наклонные, разница длин которых 6 см. Длина их проекций на плоскость А соответственно равно 27 см и 15 см.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.